三层玻璃窗的功效.doc

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1、三层玻璃窗的功效【问题的提出】近年来北方城镇建筑物的窗户有些是三层的，即窗户上装三层玻璃，且中间留有一定空隙。他与两层玻璃窗相比，其保温效果如何呢？本文通过模型来描述热量通过窗户的传导过程，并将三层玻璃窗与两层玻璃窗的热量传导进行对比，对三层玻璃窗能减少多少热量损失给出定量分析结果。【关键字】三层玻璃窗量损失【模型假设】1、热量的传递过程只有传导，没有对流，即假定窗户的密封性能很好，三层玻璃之间的空气是不流动的。2、室内温度与室外温度保持不变，热传导过程已处于稳定状态，即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数。3、室

2、内温度和室外温度保持不变，热传导过程已处于稳定状态。即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数。【符号说明】单位时间单位面积双层玻璃窗传导的热量单位时间单位面积三层玻璃窗传导的热量室内温度室外温度d玻璃厚度l夹层空气的厚度内层玻璃窗的外侧温度中层玻璃窗的内侧温度中层玻璃窗的外侧温度外层玻璃窗的内侧温度玻璃窗的热传导系数空气的热传导系数【模型的建立与求解】在本文假设中，热传导过程应满足如下的物理定律：厚度为的均匀介质，两侧温度差为，则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量与成正比，与成反比，即：（1）其中

3、为热传导系数。对于厚度为的双层玻璃窗，设其内外层的温度分别为、，玻璃的热传导系数为，传递的热量为，由（1）式可得单层玻璃窗单位时间单位面积的热量传导为：，，（2）对于三层玻璃窗，设其内层玻璃的外侧温度为，中层玻璃窗的内侧温度，中层玻璃窗的外侧温度，外层玻璃窗的内侧温度，三层玻璃种空气层厚度为，空气的热传导系数为，传递的热量为，则由（1）式可得双层玻璃窗单位时间单位面积的热量传导为：(3)由（3）式消去、、、,可得（4）将（4）式比上（2）式可得：（5）由于S大于0，显然,.为了得到具体结果，我们需要和的数据。从有关资料可知，

4、常用玻璃的热传导系数4×～8×J/cm·s·kw·h,不流通、干燥空气的热传导系数=2.5×J/cm·s·kw·h,于是=16～32在分析三层玻璃比双层玻璃可减少多少热量损失时，我们做最保守的估计，取=32.于是≈0.5即三层玻璃比双层玻璃减少热量损失越50%。【模型反思】不难发现，虽然三层玻璃窗比双层玻璃窗节约热量50%左右，,但双层玻璃窗节约热量已经达到了97%，三层玻璃实际的节约热量比双层的没有多多少。而且三层玻璃窗的制作工艺更加复杂，会增加一些费用。从经济适用的角度分析，三层玻璃窗不如双层的适用。【参考文献】数学建模

5、（第四版）姜启源谢金星叶俊编题目：三层玻璃窗的功效姓名：刘强年级：2009学号：1212409020