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时间:2020-03-31
《高三数学 第一篇 阶段质量检测(一)课时精练 理 北师大版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段质量检测(一) 集合、常用逻辑用语、推理证明一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.给出下列命题①有的实数是无限不循环小数;②有些三角形是等腰三角形;③有的菱形是正方形;④4x+1(x∈R)是整数;⑤对所有x∈R,x>1;⑥对任意一个x∈Z,2x+1为奇数.其中假命题的个数为( )A.1 B.2C.3D.5【解析】 其中①②③⑥是真命题,而④⑤是假命题.其中在④中若x=,4x+1不是整数,故④是假命题,⑤中对所有x∈R,x>1是假命题,因为x∈R中,还有很多x
2、≤1的数.【答案】 B2.(2009年长沙模拟)设集合A={x
3、y=ln(1-x)},集合B={y
4、y=x2},则A∩B=( )A.[0,1]B.[0,1)C.(-∞,1]D.(-∞,1)【解析】 ∵A={x
5、y=ln(1-x)}={x
6、x<1},B={y
7、y=x2}={y
8、y≥0},∴A∩B=[0,1).【答案】 B3.根据给出的数塔猜测1234567×9+8=( )1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=1111112345×9+6=111111A.11111110B.11111111C.11111112D.
9、11111113【解析】 由归纳推理可知123456×9+7=1111111,∴1234567×9+8=11111111.【答案】 B4.用反证法证明命题“如果a>b,那么>”时,假设的内容是( )A.=B.<C.=且>D.=或<【解析】 反证法是假设命题的结论不成立,即结论的反面成立,>的反面是≤,即=或<.【答案】 D5.(2009年皖南八校联考)若m>0且m≠1,n>0,则“logmn<0”是“(m-1)(n-1)<0”的( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【解析】 ①当0<m<1时,由logmn<0得
10、n>1,此时(m-1)(n-1)<0②当m>1时,由logmn<0得0<n<1,此时(m-1)(n-1)<0反之,当(m-1)(n-1)<0时,用心爱心专心若0<m<1,则n>1,若m>1,则0<n<1.所以logmn<0是(m-1)(n-1)<0的充要条件.【答案】 A6.若集合M={y
11、y=x2,x∈Z},N={x
12、x2-6x-27≥0,x∈R},全集U=R,则M∩(∁UN)的真子集的个数是( )A.15B.7C.16D.8【解析】 ∵N={x
13、x2-6x-27≥0}={x
14、x≥9或x≤-3}.∴∁UN={x
15、-3<x<9},∴M∩(∁UN)={0
16、,1,4}.∴M∩(∁UN)的真子集的个数为23-1=7.【答案】 B7.(2009的潍坊模拟)下列说法错误的是( )A.命题“若x2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是:“若x≠3,则x2-4x+3≠0”B.“x>1”是“
17、x
18、>0”的充分不必要条件C.若p且q为假命题,则p、q均为假命题D.命题p:“∃x∈R使得x2+x+1<0”,则¬p:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”【解析】 逆否命题是对条件结论都否定,然后原条件作结论,原结论作条件,则A是正确的;x>1时,
19、x
20、>0成立,但
21、x
22、>0时,x>1不一定成立,故x>1是
23、x
24、>0的充分不必要
25、条件,故B是正确的;p且q为假命题,则p和q至少有一个是假命题,故C不正确;特称命题的否定是全称命题,故D是正确的.【答案】 C8.在下列结论中,正确的结论是( )①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件;②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件;③“p∨q”为真是“¬p”为假的必要不充分条件;④“¬p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件.A.①②B.①③C.②④D.③④【解析】 ①③是正确的,②④是假命题,其中②中,“p∧q”为假是“p∨q”为真的既不充分也不必要条件,④“¬p”为真,“p”为假,所以“¬p”为真是“p∧q”为假的充
26、分不必要条件.【答案】 B9.设※是集合A中元素的一种运算,如果对于任意的x,y∈A都有x※y∈A,则称运算※对集合A是封闭的,若M={x
27、x=a+b,a,b∈Z},则对集合M不封闭的运算是( )A.加法B.减法C.乘法D.除法【解析】 设x=a+b,y=c+d(a、b、c、d∈Z),则x+y=(a+c)+(b+d)∈M,所以加法对集合M封闭;x-y=(a-c)+(b-d)∈M,∴减法对集合M封闭.xy=(ac+2bd)+·(ad+bc)∈M,∴乘法对集合M封闭.===+,故除法对集合M不封闭,选D.【答案】 D用心爱心专心10.设n∈N*,f(n)=
28、1+++…+,计算知f(2)=,f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,f(3
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