高三数学二轮专题复习：第23课时 解析几何（3）.doc

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1、第23课时解析几何（3）★高考趋势★圆锥曲线是高考命题的热点之一，但新课标的要求不是很高，只有椭圆是B级要求，双曲线和抛物线都是A级要求。所以这一部分的考查应多以客观题为主。因此应多注意对标准方程和性质的仔细研究。一　基础再现考点1、椭圆的标准方程和几何性质1、（08浙江卷）已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点，若，则=______________。2、（08湖南卷）已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F,右准线为,离心率e=过顶点A(0,b)作AM,垂足为M，则直线FM的斜率等于.xyOAPB3、设分别是

2、椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是。4、（08江苏卷）在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=　。5、如图，点A是椭圆＋＝1(a＞b＞0)的一个顶点．过A作斜率为1的直线交椭圆于另一点P，点B在y轴上，且BP∥x轴，·＝9，若B点坐标为（0，1），则椭圆方程是．考点2、双曲线的标准方程和几何性质6、（08上海春卷）已知是双曲线右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为.设分别为双曲线的左、右焦点.若，则7、（08山

3、东卷）已知圆．以圆用心爱心专心与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为．8、已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为．9、（08全国Ⅱ卷）设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为考点3、抛物线的标准方程和几何性质10、已知P为抛物线x2＝y上的点，点P到x轴的距离比它到y轴的距离大3，则点P的坐标是____________．二　感悟解答1、解析：本小题主要考查椭圆的第一定义的应用。依题直线过椭圆的左焦点,在中，，又，∴2、【答案】【解

4、析】3、4、【解析】设切线PA、PB互相垂直，又半径OA垂直于PA，所以△OAP是等腰直角三角形，故，解得．5、＋＝1．6、解析：由题知a=1,故7、解析：圆，得圆与坐标轴的交点分别为则所以双曲线的标准方程为8、答案：9、解析：由题意,所以，由双曲线的定义，有，∴用心爱心专心10、(1，4)或(－1，4)三　范例剖析例1已知椭圆的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B．过F、B、C作⊙P，其中圆心P的坐标为（m，n）．（Ⅰ）当m＋n>0时，求椭圆离心率的范围；（Ⅱ）直线AB与⊙P能否相切？证明你的结论．例2

5、已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．（Ⅰ）求m的值与椭圆E的方程；（Ⅱ）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．例3已知直线：（为常数）过椭圆（）的上顶点和左焦点，直线被圆截得的弦长为．（1）若，求的值；（2）若，求椭圆离心率的取值范围．用心爱心专心四　巩固训练1、在平面直角坐标系XOY中，已知△ABC顶点A(-1,0)和C(1,0)，顶点B在椭圆+=1上，则的值是　.2、已知椭圆上的点与（i=1,2,3）关于x轴对称，且为该椭圆的一

6、个焦点，则。3、若椭圆的离心率是，则k的值是4、与曲线共焦点并且与曲线共渐近线的双曲线方程为。5、设是椭圆上任意一点，和分别是椭圆的左顶点和右焦点，则的最小值为．6.已知圆交轴于两点，曲线是以为长轴，直线为准线的椭圆．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标；（Ⅲ）如图所示，若直线与椭圆交于两点，且，试求此时弦的长．用心爱心专心