高三数学专题复习23

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1、高三数学专题复习----双曲线一基础知识（1）双曲线第一第二定义，（2）双曲线的标准方程，（3）双曲线的性质二例题1、已知平面内有一固定线段AB,其长度为4，动点P满足

2、PA

3、-

4、PB

5、=3,则

6、PA

7、的最小值为()(A)1.5(B)3(C)0.5(D)3.52、与双曲线有共同的渐近线，且经过点A的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是()（A）8（B）4（C）2（D）13、双曲线的两焦点分别是F1、F2，过F1的弦AB的长为4，则△ABF2的周长为()（A）8(B)12(C)16(D)、若方程=1表示双曲线，则实数m的取值范围是（）（A）m<－2或2

8、B）－25（D）m>55、以为渐近线，一个焦点是F（0，2）的双曲线方程为()（A）（B）（C）（D）翰林汇6、双曲线顶点为（2，－1），（2，5），一渐近线方程为3x－4y＋c=0，则准线方程为()（A）(B)(C)(D)7、以坐标轴为对称轴，渐近线互相垂直，两准线距离为2的双曲线方程是()（A）x2-y2=2(B)y2-x2=2（C）x2-y2=4或y2-x2=4(D)x2-y2=2或y2-x2=28、双曲线=-1的离心率为2，则双曲线的准线方程是()(A)x=±(B)x=±(C)y=±(D)y=±9、共轭双曲线的离心率分别

9、为e1、e2，则必有()(A)e1=e2(B)e1·e2=1(C)e1-1＋e2-2=1(D)e1-2＋e2-2=1翰林汇10、设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且c=d，则双曲线的离心率为()(A)(B)(C)2(D)3翰林汇11、双曲线=1(a>0,b>0)的焦点为F1、F2，弦AB过F1且在双曲线的一支上，若

10、AF2

11、+

12、BF2

13、=2

14、AB

15、,则

16、AB

17、为()(A)2a(B)3a(C)4a(D)不确定翰林汇12、双曲线=1和椭圆=1有共同的焦点，则椭圆的离心率是()(A)(B)(C)(D)13、双曲线=1(a

18、，则它的离心率为()(A)cscθ(B)sinθ(C)secθ(D)cosθ14、双曲线=1的两条渐近线所夹的锐角是()(A)2arctg(B)2arctg(C)π-2arctg(D)π-2arctg翰林汇15、若椭圆=1(a>b>0)和双曲线=1(m>0,n>0)有相同焦点F1、F2,P为两曲线的一个交点，则

19、PF1

20、·

21、PF2

22、=()(A)a2+m2(B)b2-n2(C)b2+n2(D)m2-a216、一条直线与双曲线两支交点个数最多为()(A)1(B)2(C)3(D)4翰林汇17、过点(3,0)的直线l与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点,则直线l

23、共有()(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条18、过双曲线的右焦点F的直线l交双曲线于A,B两点,若

24、AB

25、=4,则直线l共有()(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条19、已知直线y=kx＋2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是()(A)(-)(B)(0，)(C)()(D)()翰林汇双曲线(b>a>0)的半焦距为c，直线l过(a,0)、(0,b)两点，已知原点到直线l的距离是c，则双曲线的离心率是（）（A）2（B）（C）（D）21、设F1和F2是双曲线－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF

26、2的面积是（）。（A）1（B）（C）2（D）22、设圆经过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为23、双曲线的渐近线方程是4x＋2y-3=0和2x-y＋6=0，则双曲线的离心率是24、直线y=x－1被双曲线2x2－y2=3所截得弦的中点坐标是________，弦长是________25、直线y=x＋b与曲线(x＋2)2-3y2=81的交点为A、B，，则b=_________26、直线y=kx+1与双曲线x2-4y2=16,只有一个公共点，则k的取值集合是27、在双曲线的一支上的三点A(x1，y1)、B(，6)、C(x2，y2)

27、与焦点F(0，5)的距离成等差数列。(1)求y1＋y2；(2)证明：线段AC的垂直平分线经过一定点28、双曲线中点在原点，准线平行x轴，离心率为，若点P(0，5)到双曲线上的点的距离的最小值是2时，求双曲线的方程.翰林汇29、给定双曲线2x2-y2=2(1)过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于两点P1、P2,求线段P1P2中点P的轨迹方程;(2)过点B(1,1)能否作直线m,使m与所给双曲线交于两点Q1、Q2，且点B是线段Q1Q2的中点？如果直线m存在，求出它的方程;如果不存在,说明理由.翰林汇30、双曲线的中心在原点O,焦点在x轴上,过双曲线右焦点且斜率

28、为的直线交双曲线于P、Q两点,若OP⊥