高三数学应知应会讲义六：三角函数复习教案.doc

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1、三角函数一．考试说明要求内容要求ABC三角函数的概念√同角三角函数的基本关系式√正弦，余弦的诱导公式√两角和与差的正弦，余弦，正切√二倍角的正弦，余弦，正切√正弦函数，余弦函数，正切函数的图象与性质√函数的图象和性质√正弦定理和余弦定理√反三角函数√二．应知应会知识1．（1）的值是（）A．B．C．D．（2）已知，并且是第二象限角，等于（）A．.B．C．D．（3）设，且则()A．B．C．D．用心爱心专心（4）,则等于。（5）已知是方程的两个根，则m=。考查同角三角函数的基本关系式。注意：（1）平方关系式中的符号选取；（2）公式的变形

2、使用；（3）商数关系中的化弦功能。2．（1）已知，求。（2）已知，且，求。（3）的值为。（注意题的本质）（4）是方程的两个根，则。（5）已知函数，当且的最大值为时，求a，b的值。（6）已知。求和的值。（7）已知为锐角，且。（1）求的值；（2）求的值。（8）函数f(x)。（1）求f(x)的定义域；（2）设是第四象限的角，且求的值。熟练运用两角和与差的三角公式，二倍角公式进行化简与求值。在恒等变形时，应适时使用变角、降幂、化弦、化切等变形手段。3．（1）下列函数中其图象关于原点对称的是（）用心爱心专心A．B．C．D．（2）的图象的对称

3、中心是，对称轴方程是。（3）函数的最小正周期为（　　）A．B．C．D．（4）在内，使成立的x的取值范围是（）A．B．C．D．（5）的图象距原点最近的一个对称中心是（）A．B．C．D．（6）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（7）

4、设函数（其中），且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为。（1）求的值；（2）如果f(x)在区间上的最小值为，求a的值；（3）求函数f(x)的单调增区间。在解答有关三角函数图象的问题时，可画出正、余弦曲线简图，所有性质便直观展现出来，问题就会迎刃而解。‘五点法’是作或简图的重要方法。注意关注其中的整体思想。用心爱心专心4．（1）在中，若，则的度数是（）A．B．C．D．（2）在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形（3）在中，若，则

5、是三角形。（3）在中，，则最大角的余弦值为。（4）若三角形的三个内角之比为1：2：3，则所对边长之比是。（5）已知中，。（1）求BC的边长；（2）若AB的中点为D，求中线CD的长。在三角形中，如果知道两角及一边或两边及一边的对角，用正弦定理；如果知道两边及夹角或三边，用余弦定理。如果在同一个式子中，既有角又有边，常运用正、余弦定理进行边与角的互换，实现单一化，以利于解题。用心爱心专心