高考数学复习点拨 “导”出参数范围.doc

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1、“导”出参数范围利用导数，结合单调区间，求参数的变化范围是一类特殊题型.由于涉及的基础知识丰富、基本技能全面，又有导数运算及分析的复杂性，因而是全面考查同学数学素质的一类好题，下面请赏析.例1已知向量，若函数在区间上是增函数，求的取值范围．　　解析：由于，　　所以．　　若在区间上是增函数，　　则当时，，　　得在区间上恒成立．　　又是对称轴为且开口向上的抛物线，因此，当时，的最大值为．因此，所求的取值范围为．点评：本题从向量入手，考查了导数，二次函数等知识，难度不大，但涉及知识点丰富，是以后考试的发展方向.例2　设函数，其中．（1）若在处取得极值，求常数的值；（2）若在上为增函数，

2、求的取值范围．解析：（1），在处取得极值，，解得．经检验知当时，为的极值点．（2）由于．①若，函数在和上为增函数；故当时，在区间上为增函数；用心爱心专心②若，函数在和上为增函数；故此时在区间上一定为增函数；综上所述，当时，在区间上为增函数．点评：此题借助于二次函数的零点分布，对的图象特征进行分析，再结合函数在区间上的单调性与其子区间的单调性相同，产生结论．例3　已知，函数．设在上是单调函数，求的取值范围．解析：由，令，得，，其中．因此当时，，，在上单调递减；由此可得：在上是单调函数的充要条件为，解得；即所求的取值范围为．点评：建立在值的基础上，对函数单调性进行分析，得到了在上单调

3、递减；结合得到的进一步的范围，然后分析得到充要条件为；第一步的难度不是很大，但都有一定的灵活性．用心爱心专心