高考数学复习点拨 巧用性质 快捷计算.doc

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1、巧用性质快捷计算有理指数幂的运算性质,对于无理指数幂也适用.运用这些性质,可简捷解决下面问题.一、化简指数式化简指数式,常运用指数幂的运算法则,先将所给指数式通分、约分,再进行四则运算.例1化简.解:原式.二、求指数式的值涉及到根式与指数式的混合运算时,可将根式化为指数式进行运算;对于含有小数与分数的混合运算,将小数化为分数进行运算会更方便些.例2计算.解:原式.在解由条件求值的问题时,可根据题设要求,先运用指数幂的运算法则将条件恒等变形,旨在为条件整体代入求值创造条件.例3已知,求的值.解:由平方得,两边再平方,得,然后由两边立方,得,即..三、证明指数恒等式用心爱心专

2、心在证明条件是一个指数恒等式时,可根据结论要求,将条件化为同底数的幂的形式,然后根据指数相等,使结论得到证明.例1已知,,求证:.证明:由,得,由,得..故用心爱心专心

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