（课程标准卷地区专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训(二十五)不等式选讲配套作业 理（解析版）.doc

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1、专题限时集训(二十五)[第25讲　不等式选讲](时间：30分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．设函数f(x)＝

2、2x＋1

3、－

4、x－3

5、.(1)解不等式f(x)≥4；(2)求函数y＝f(x)的最小值．2．已知函数f(x)＝

6、2x－a

7、＋a.(1)若不等式f(x)≤6的解集为{x

8、－2≤x≤3}，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，若存在实数n使f(n)≤m－f(－n)成立，求实数m的取值范围．3．已知函数f(x)＝

9、x－8

10、－

11、x－4

12、.(1)作出函数y＝f(x)的图象；(2)解不等式

13、x－8

14、－

15、x－4

16、>2.4．已知函数f(x)＝

17、x－2

18、＋

19、x－4

20、

21、的最小值为m，实数a，b，c，n，p，q满足a2＋b2＋c2＝n2＋p2＋q2＝m.(1)求m的值；(2)求证：＋＋≥2.专题限时集训(二十五)1．解：(1)f(x)＝

22、2x＋1

23、－

24、x－3

25、＝不等式f(x)≥4⇔或或解得x≤－8或x≥2.∴不等式的解集为{x

26、x≤－8或x≥2}．(2)根据函数的单调性可知函数y＝f(x)的最小值在x＝－处取得，此时f(x)min＝－.2．解：(1)由

27、2x－a

28、＋a≤6得

29、2x－a

30、≤6－a,6－a<0时无解，∴6－a≥0，∴a－6≤2x－a≤6－a，即a－3≤x≤3，∴a－3＝－2，∴a＝1.(2)由(1)知f(x)＝

31、2x－

32、1

33、＋1，令φ(n)＝f(n)＋f(－n)，则φ(n)＝

34、2n－1

35、＋

36、2n＋1

37、＋2＝φ(n)的最小值为4，故实数m的取值范围是[4，＋∞)．3．解：(1)f(x)＝图象如下：(2)不等式

38、x－8

39、－

40、x－4

41、>2，即f(x)>2，由－2x＋12＝2得x＝5.由函数f(x)图象可知，原不等式的解集为(－∞，5)．4．解：(1)方法1：f(x)＝

42、x－2

43、＋

44、x－4

45、＝可得函数的最小值为2.故m＝2.方法2：f(x)＝

46、x－2

47、＋

48、x－4

49、≥

50、(x－2)－(x－4)

51、＝2，当且仅当2≤x≤4时，等号成立，故m＝2.(2)证明：2＋2＋2·(a2＋b2＋c2)≥·a

52、＋·b＋·c2，即＋＋×2≥(n2＋p2＋q2)2＝4，故＋＋≥2.