湖北省武汉市北大附中武汉为明实验中学八年级数学《14.4选择方案-怎样租车》学案（无答案）.doc

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1、湖北省武汉市北大附中武汉为明实验中学八年级数学《14.4选择方案-怎样租车》学案学习目标：1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．3、认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力．学习重点：建立函数模型。灵活运用数学模型解决实际问题。学习难点：灵活运用数学模型解决实际问题。【预习案】1.小红要用5元购买圆珠笔和练习本两种，其中圆珠笔1元/支，练习本2元/本，请问可以有那些购买方式？。2、小红要用16元购买钢笔和练习本两种，其中钢笔3元/支，练习

2、本2元/本，请问有那些购买方案？。3.请认真阅读P132——P133内容。【教学案】问题：某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。分析:①要保证名师生有车坐;②要使每辆汽车上至少要有1名教师。根据①可知，汽车总数不能小于辆；根据②可知，汽车总数不能大于辆.综合起来可知汽车总数为辆。设租用x辆甲种客车，

3、那么租乙种客车辆，则租车费用y（单位：元）是x的函数，即y=，化简得：y=。讨论：自变量x的取值范围为使240名师生有车坐，则有不等式：，解得：x，即甲种客车不能小于辆；为使租车费用不超过2300元，则有不等式：，解得：x，即甲种客车不能超过辆。综合起来可知x的取值为（x为正整数）。在考虑上述问题的基础上，你能得出种不同的租车方案，为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。方法一：方案一：辆甲种客车，辆乙种客车:总费用y1=方案二：辆甲种客车，辆乙种客车:总费用y2=∵y1y2∴应选择方案，即租甲种客车辆,乙种客车辆节省费用。方法二:在函数y=

4、中,∵k=0,∴y随x的增大而,2∴当x=时,y取最小值.∴应选择方案，即租甲种客车辆,乙种客车辆节省费用。【巩固案】1.某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N型号时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。(1)求y(元)与x(套)的函数关系式:(2)求自变量x的取值范围;(3)服装厂在生产这批时装中,当N型号

5、时装是多少套时,所获利润最大,最大利润是多少?y(元)与x(套)的函数关系式：y=即y=分析:(1)考虑到生产所获利润，请填写下表型号每套服装获利生产套数获利润MN合计(2)考虑到生产服装时用料，请填写下表：型号生产套数A种布料B种布料每套需布料共需布料每套需布料共需布料MN合计从A种布料考虑得到不等式：①，解得：；从B种布料考虑得到不等式：②，解得：；综合①、②可得自变量的取值范围是：。（3）在函数y=中，∵k0,∴y随x的增大而，∴当x=时，y有最大值是。2.为保证市场供应，某蔬菜基地准备安排40个劳力，用10公顷地种植黄瓜、西红柿和青菜，且

6、青菜至少种植2公顷，种植这三种蔬菜所需劳动力和预计产值如下表：蔬菜品种黄瓜西红柿青菜每公顷所需劳力（个）53.752.5每公顷预计产值（千元）22．51812问怎样安排种植面积和分配劳动力，使预计的总产值最高．教学反思：2