薛静参赛课件.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书人教版教材（八年级上）因式分解—公式法义马市实验中学薛静义马市实验中学欢迎进入数学乐园数学乐园乐在中斗奋拼博问题2：10032－10022=？智力抢答您可以自己思考回答，也可以与同学商量解决问题1：你能将多项式与多项式分解因式吗?这两个多项式有什么共同的特点吗?x2－4y2－25用自己的语言叙述你的发现(1)(m+n)(m－n)x2－2xy+y2(2)(x－y)2x2+5x+6(3)(x+2)(x+3)xy-y2(4)y(x-y)m2－n2用心连一连因式分解与整式的乘法是恒等变形,且互为逆过程.知识出击你能利用分解因式与整式乘法之间的互

2、逆关系，举出几个分解因式的例子吗？(a+b)(a－b)=a2－b2a2－b2=(a+b)(a－b)即：两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积.初步尝试:a2－b2=(a+b)(a－b)数学表达式：例3分解因式:(1)4x2–9;(2)(x+p)2–(x+q)2.分析：在(1)中，4x2=(2x)2，9=32，4x2－9=(2x)2–32，即可用平方差公式分解因式.在(2)中，把(x+p)和(x+q)各看成一个整体，设x+p=m，x+q=n，则原式化为m2－n2.4x2–9=(2x)2–32=(2x+3)(2x–3).解：(x+p)2–(x+q)2=[

3、(x+p)+(x+q)][(x+p)–(x+q)]=(2x+p+q)(p–q).把(x+p)和(x+q)各看成一个整体,设x+p=m,x+p=n,则原式化为m2-n2.例4分解因式:(1)x4—y4;(2)a3b—ab.分析:(1)x4－y4写成(x2)2－(y2)2的形式，这样就可以利用平方差公式进行因式分解了.(2)a3b－ab有公因式ab，应先提出公因式,再进一步分解.解:(1)x4－y4=(x2+y2)(x2－y2)=(x2+y2)(x+y)(x－y).(2)a3b－ab=ab(a2－1)=ab(a+1)(a－1).分解因式必须进行到每一个多项式都不能再

4、分解为止.1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么?(1)x2+y2;(2)x2－y2;(3)－x2+y2;(4)－x2－y2.2.分解因式:(1)a2－b2;(2)9a2－4b2;(3)x2y－4y;(4)－a4+16.不能不能能能快乐练习轻松闯关：分解因式：(1)4x2-9(2)(x+m)2-(x+n)2注意：公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的a、b可以是一个数、一个单项式也可以是一个多项式。过关斩将分解因式：①x4-y4②a3b-ab解：①x4-y4=（x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)②a

5、3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1)分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。（1）（2）（3）（4）多项式分解因式的结果检验成果大显身手分解因式：xm+2-xm解：xm+2-xm=xmx2-xm=xm(x2-1)=xm(x+1)(x-1)注意：若有公因式则先提公因式。然后再看能否用公式法。小结知识梳理:知识归纳:a2－b2=(a+b)(a－b)本节课你学到了什么？注意：（1）在进行多项式的因式分解时先考虑是否有公因式，再考虑能否用公式分解，并可以用乘法运算检验结果是否正确。（2）因式分解必须进行到每个多项式不能再分解为止。P11914

6、.3第2、4题书面作业：课外探索：p120第11题作业一千条豪言壮语，一万个宏伟目标，也不如一步一个脚印！欢迎指导