常见整除题目类型及其单元测试.doc

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1、.常见整除题目类型类型一：求最大公约数类型二：求最小公倍数判断最小公倍数的技巧：1、如果两个数是互质数关系，那么最小公倍数是它们的乘积。例：5和72、如果两个数是倍数关系，那么最小公倍数是较大数。例：7和14类型三：快速判断哪组是互质数关系判断互质数的技巧：1、1和其它的自然数。例：1和99、1和462、两个连续的或相邻的自然数一定是互质数。例：3和4、9和103、两个连续的奇数或相邻的奇数是互质数。例：7和9、13和154、两个质数是互质数。例：5和7、11和17练习：56和42225和151

2、8和2712，15和2012，60和165和11（）1和99（）56和57（）51和34（）3和5（）48和50（）类型四：一个数被整除的判断方法：一个数被整除的判断方法：被2整除：个位是0、2、4、6、8的，则这个数能被2整除。被3（或9）整除：数字之和能被3或9整除，则这个数能被3或9整除。被4（或25）整除：末两位能被4或25整除，则这个数能被4或25整除。被5整除：若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。被6整除：若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。被7、11、13整除：

3、后3位数减去前面的数，所得的数被7整除，则这个数能被7、11、13整除。例如：6139是否能被7整除的过程如下：后三位减去前一位139-6=133133÷7=69能除开，所以6139能被7整除。能被11整除的特征：适用于奇数位的数字之和与偶数位的数字之和的差（大减小），能被11整除，这个数就能被11整除被8（或125）整除：未三位数能被8或125整除，则这个数能被8或125整除。被10整除：若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。..类型五：判断最大公因数的技巧：判断最大公因数的技巧：1、如

4、果两个数是互质数关系，那么最大公因数是1。例：7和112、如果两个数是倍数关系，那么最大公因数是较小数。例：7和21整除练习（一）1)分解素因数183245517584426578931381442)求最大公因数15和2018和209和6321和3551和3424和56121和4445和27012、18和2414、28和5616、40和483)求最小公倍数12和715和3012和1830和45..7和921和3517和6860和1268、12和3024、36和4816、40和48整除练习（二）1

5、、在18，27，30，46，51，65，102这些数中，能被2整除的数是；能被5整除的数是.2、如果数A=2×2×5，B=2×3×3，那么A和B的最小公倍数是；最大公因数是.3、12的因数有.4、30的素因数有.5、能同时被2、5整除的最小三位数是.6、已知A=2×2×5，则它的所有因数有个.7、两个连续奇数的和是24,那么这两个数的最小公倍数是.8、最小的自然数是.9、能被5整除的数,个位数字一定是.10、一个数最小的倍数是.11、既是素数又是偶数的数是.12、能同时被2、3、5整除的最小三位

6、数是.13、把18分解素因数.14、如果a、b互素，那么这两个数的最小公倍数是.15、在75，42，50，88，40中，既是2的倍数又能被5整除的数有...数的整除练习题三1、面积是90平方厘米,形状不同且长和宽都是整厘米数的长方形有多少种？2、三个连续自然数的乘积是120，求这三个数.3、已知两个素数的积是551，那么这两个素数的和是多少？4、老师将301本笔记本、215支铅笔和86块橡皮分给班里同学，每个同学得到的笔记本、铅笔和橡皮的数量都相同，那么，每个同学各拿到多少？5、有三根绳子，分别

7、长24米，30米，48米，现要把它们截成长度相等的短绳子，每根短绳最长可以是几米？这样的短绳有几根？6、一筐苹果500多个，每次拿3个，每次拿4个，每次拿5个都恰好多1个，这筐苹果共有多少个？7、一个400米的环形跑道，原来每隔5米插有一面彩旗，现在需要改成每隔8米插一面彩旗，不需要拨掉的彩旗有几面？..数的整除练习题四一、填空题1、、、统称为整数。_______和_________统称为自然数。2、一个数是偶数的条件是，一个数是奇数的条件是。3、在算式①9.6÷3，②2÷5，③12÷3，④8÷

8、4，⑤3÷2，⑥5÷2.5中，是除尽，是整除。（填写序号即可）5、17的最大因数是，最小的倍数是。6、能同时被2、5整除的最小五位数是。7、24的因数有个。8、在125、130、132中能同时被2、5整除的是。9、50以内是9的倍数的偶数有。10、大于10小于30的所有素数的和是。11、如果a是奇数，和它相邻的奇数是。12、有一组5个连续的自然数，他们的平均数是25，这五个连续的自然数是。13、自然数m最大的因数是，最小的倍数是。14、用0、3、6这3个数字组成一个三位数，它同时能被2、5整除，