浅谈猜想、验证在数学教学中的合理运用-论文.pdf

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1、小学苏挚研宄PrimarySchooITeachin,qResearch浅谈猜想、验证在数学教学中的合理运用江苏无锡市杨市中心小学唐晓宇数学教学不仅要让学生理解基础知识，形成基本技(2)结合小棒和圆片的操作，引导学生理解“两种物体能，更要让学生在获取数学知识的同时掌握一定的数学一一间隔排列，也就是两种物体一一对应着排列。当两端思想方法、形成科学探究数学的态度，这是当前小学数学物体相同，两种物体一一对应，最后多出一个；当两端物体教学的价值取向。其中，数学猜想作为一种创造性的思不同，两种物体一一对应，正好对完，所以数量相等”。维

2、活动，受到小学数学老师的追崇，很多老师都喜欢把5．回顾反思“猜想一验证”作为知识的探究过程。但并非所有数学课教师引导学生总结规律并回顾整理找规律的过程：“上的猜想都能称作数学猜想，也并非所有的猜想都值得⋯⋯首先我们大胆地提出了猜想，然后通过具体例子进去验证，所以“猜想一验证”在数学教学中绝不能滥用。行验证、总结规律。很多数学规律都可以这样去研究。”下面笔者就以曾听的苏教版四年级上册《找规律》一课为例，谈谈自己的一些粗浅想法。上述教学沿着“猜想一验证”的思路展开找规律的过我们先来看这节课的几个教学环节。程，表面上看似乎很流畅，

3、但细细品味，笔者认为这样的1．观察彩带，感知一一间隔“猜想一验证”是存在问题的：教师出示红蓝相间的一条长彩带(结尾看不见)，引首先，要正确认识什么是数学猜想。猜想是在对研究导学生观察，借助“彩带总是一个红格隔着一个蓝格排的对象、问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳列”的感知，认识“一一间隔”排列。等基础上，依据已有的材料及知识作出符合一定经验与事2．引发猜想实的合情推理。虽然有时它可以在灵感或直觉中闪现出(1)学生猜一猜彩带的红格和蓝格在数量上有什么来，但如果没有数学事实作根据，随心所欲地胡猜，得到的关系。(板书

4、：猜想)命题就不能称为数学猜想。上述课堂，在研究“一一间隔”(2)学生提出“红格和蓝格的数量相等”“红格比蓝格排列的两种物体的数量关系前，让学生先猜一猜，能够激多1个”“蓝格比红格多1个”“红格比蓝格多2个”的四种发学生的求知欲和学习的主动性，为学生的自主探究提供猜想，教师一一板书。条件。然而，仅由一条彩带引发关于红格和蓝格数量关系(3)教师指出这些只是同学们凭着自己的经验或感的猜测，学生缺乏知识经验和数学思考的支撑，就会盲目觉作出的猜想，可能是对的，也可能是错的，需要进行验瞎猜，把所有的可能都猜出来，把这些猜测结果都作为数

5、证。(板书：验证)学猜想，并对其进行验证，也是不严谨、不妥当的。这里的3．验证猜想只是对某一具体问题结果的猜测，如果把它作为具有(1)教师提供研究素材：彩带的一小段、两端是夹子的普遍性的规律，逻辑上是存在问题的。夹子手帕图、两端是木桩的木桩网块图、两端分别是小兔其次，要从学的角度理清找规律过程，从中发现物体和蘑菇的小兔蘑菇图、两端分别是盆花和仙人掌的盆花仙排列规律到物体数量关系之间的逻辑关系。本课是首次人掌图，学生选择其中一种进行研究：看一看两种物体的引导学生探索日常生活现象中隐含的“一一间隔”排列规排列、数一数每种物体的数

6、量、想一想它们的数量关系。律，教材先通过呈现生动的情境，让学生观察若干个具体(2)集体交流，黑板上贴出相应的研究图片。现象，体会它们的相同特点，初步感受间隔规律。同时借(3)引导学生观察、比较、归纳，发现规律：“两种物体助9块手帕10个夹子、7个蘑菇8只兔子、12个篱笆l3根木一一间隔排列，当两端物体相同时，这两种物体数量就相桩这三组数据，初步发现一一间隔排列的两种物体间的数差1个；两端物体不同时，它们的数量相等。”同时指出，量相差l的规律。然后通过摆小棒和圆片的操作活动，引刚才“红格比蓝格多2个”的猜想是不正确的，其余都是

7、导学生在对小棒和圆片个数之间关系的讨论中进一步感成立的。知规律，并将这一规律与前面例题中的相关问题建立联4．操作明理系，感受有关规律的普遍意义，即建立数学模型。因此，教(1)让学生分别按要求用小棒和圆片摆一摆。(要求学时应当本着从具体到抽象、从感性到理性、从特殊到一1：小棒和圆片一一间隔排成一行，且数量相差1个。要般的认知规律，让学生沿着从生活中的问题到数学问题、求2：小棒和圆片一一间隔排成一行，且数量相等。)从了解特殊关系到发现一般规律的轨迹充分地经历观察、marySchoolTeachingResearch话又课堂教如何

8、“结"起木江苏南京市百家湖小学刘志春成功的教师之所以成功，是因借，课堂教学是以教材为载体完成有效的时间发挥最大的效益。如为他把课堂教活了。如果说一种教教学任务的。深入理解教材和独到《东方之珠》一文，教学第二自然段学方法是一把钥匙，那么，在各种教地处理教材是“活”地教学的基础。让学生运用并总