梯形直觉模糊数排序方法及在多属性决策中应用-论文.pdf

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1、第31卷第3期经济数学Vo1．31，No．32O14年9月JOURNALOFQUANTITATIVEECONOMICSSep．20I4梯形直觉模糊数排序方法及在多属性决策中应用南江霞(桂林电子科技大学数学与计算科学学院，广西桂林541O04)摘要基于梯形直觉模糊数的值和模糊度两个特征，一类梯形直觉模糊数的排序方法被研究．首先，给出了梯形直觉模糊数的定义、运算法则和截集．其次，定义了梯形直觉模糊数关于隶属度和非隶属度的值和模糊度，以及值的指标和模糊度的指标．最后，给出了梯形直觉模糊数的排序方法，并将其应用到属性值为梯形直觉模

2、糊数的多属性决策问题中．关键词梯形直觉模糊数；梯形直觉模糊数的排序；多属性决策中图分类号C934文献标识码AARankingMethodofTrapezoidalIntuitionisticFuzzyNumbersandtheApplicationtoDecisionMakingNANJiang—xia(SchoolofMathematicsandComputingScience，GuilinUniversityofElectronicTechnology，Cmilin，Guangxi541004，China)Abstra

3、ctTherankingoftrapezoidalintuitionisticfuzzynumbers(TIFNs)wassolvedbythevalueandambiguitybasedrankingmethoddevelopedinthispaper．Firstly，theconceptofTIFNswasintroduced，andarithmeticoperationsandcutsetsoverTIFNswereinvestigated．Then，thevaluesandambiguitiesofthemembe

4、rshipdegreeandthenon—membershipdegreeforTIFNsweredefinedaswellasthevalue—indexandambiguity-index．Finally，avalueandambiguitybasedrankingmethodwasdevelopedandappliedtOsolvemultiattributedecisionmakingproblemsinwhichtheratingsofalternativesonattributeswereexpressedus

5、ingTIFNs．AnumericalexamplewasexaminedtOdemonstratetheimplementationprocessandapplicabilityofthemethodproposed．Keywordstrapezoidalintuitionisticfuzzynumber；rankingoftrapezoidalintuitionisticfuzzynumbers；multiattributedecisionmaking集，更容易表示一些实际问题中的不确定的量．直觉引言模糊数受到了一些研

6、究者的关注，已经定义了几种类形的直觉模糊数及其相应的排序方法．Mitch—AtanassovE提出的直觉模糊集(intuitionisticell[7将直觉模糊数定义为模糊数的全体，介绍了一fuzzy)是模糊集的扩展，引起许多学者的关注，取得个直觉模糊数的排序方法．Nayagametall_8定义了大量研究成果．直觉模糊集已经被成功应用到一了一类直觉模糊数，将Chen与Hwang[9提出的模些领域，如：多属性决策、医疗诊断㈧、模式识糊数的得分(scoring)推广到直觉模糊数，给出了直别等领域．直觉模糊数是一类特殊的直觉模

7、糊觉模糊数的排序方法．Grzegoraewski

8、_1明定义了一*收稿日期：2013—10-14基金项目：国家自然科学基金的资助(71101033，71461005)；广西自然科学基金的资助(2012GXNSFAA053013，2012GXNSFAA053002，2014GXNSFAA118010)，中国博士后基金的资助(13R21414700，2013M540372)作者简介：南江霞(1978一)，女，山西运城人，副教授，博士E—mail：Jiangxial107@163．CON经济数学第31卷类直觉模糊数及其期望区间，

9、并给出了一种直觉模隶属度和犹豫度，分别为(1z)、(z)和1一()糊数的排序方法．Shu等n¨通过增加一个非隶属一(z)．定义1中的两个参数与分别表示度，定义了一类三角直觉模糊数，但没有给出其排序的自信程度和非自信程度．因此，与梯形模糊数相方法．Nan_1。等研究了文献[11]的三角直觉模糊比，梯形直觉