初中数学讲座课件例题.doc

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1、数学竞赛基本练习题例1.已知：求：的值.一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，基本不等式的灵活应用.例2.实数满足，，则的最大值是反客为主，用分离常数法求不定方程的整数解.例3.关于的方程有奇数根，则所有整数的值的个数是由例题：“等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和为一腰上的高”推广：例4.已知：P是等边⊿ABC内一点,BFAEDPCP到三边的距离分别为1,3,5.求⊿ABC的面积例5.在的内有甲、乙、丙三个同学踢足球，已知甲站在距角的顶点O,10米处的P点，乙、丙分别站在OM和ON边上，若

2、他们三人传球的速度都是／秒，则甲将球传给乙，乙再传给丙，丙再传给甲，完成这样一个周期最快需要几秒钟？MONP等比性质的应用例6.设为三个互不相同的正数，若，则解题中的陷阱例7.已知是方程的两个实根，是否能适当选取的值，使得的值等于.例8.实数都不为零，且.则的值为例9.设是整数，且方程：的两根都大于，而都小于，则=例10.已知是方程的根，则整数的和是例11.已知关于的一元二次方程：的两实根为.（1）.计算（2）.求的最小值.例12.试求：当为何值时，关于的方程.有三个或三个以上实数根.例13.当

3、变化时，分式的最小值是例14.函数的最大值是例15.若对某特定范围内的的任一允许值：为定值，则其定值是，此时的取值如何？例16.如图，四边形ABCD是正方形，四边形AEFC是菱形,E在直线BF上，则FABDEC例17.在梯形ABCD中，AB∥DC,AB＝AC＝AD＝,BC=.求：BD=DABC例17.在梯形ABCD中，AB∥DC,AB＝AC＝AD＝,BC=.求：BD=CCDCACBC例18.三角形ABC中，BC=5，AC=12,AB=13,在边AB,AC上分别取点D、E，使线段DE将三角形ABC

4、分成面积相等的两部分，求这样的线段DE的最小长度.BDECA例19.若使是一个完全平方数，则最大的正整数是多少？例20.不等边的两条高的长度分别是4和12，若第三边上的高也是整数，则它的长度的最大可能值是多少？例21.如图：是等边中一点，，，.求这个等边三角形的边长.CBAP例22.如图：是边长为1的等边三角形，以为边在外做等腰，且，又做，分别交AB边于E,交AC边于FA.连接EF,求：的周长.BCAEFD例23：一组7个不同的正整数由小到大，从左到右排成一列，这组数的和为100，这7个数从左到

5、右第三个数的取值尽可能的大，则满足上述要求的数有几组？例24：如图.和是正方形的邻边，是中点，是的中点.和相交于点.则CBAMAND例25：如图是正方形内一点，且，求：这个正方形的面积DCABP例26.100个人共有1000元钱，其中任意10个人共有的钱不超过190元，那么钱最多的人最多能有多少钱？