初中概率统计教学的有效性思考.doc

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1、引言１９世纪法国著名数学家拉普拉斯说“生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是概率的问题”．然而现实却是初中概率统计的教学一直备受冷落，有的教师甚至说这部分内容如同“鸡肋”，弃之可惜，食之无味．这种状况是怎样造成的？作为教师的我们又该如何改变概率教学无奈的现状？我们有必要研究一下。二十世纪中叶以来，在世界范围内掀起了风起云涌的教育改革热潮。随着改革开放的深入发展，我国的教育改革也如火如荼地全面展开，从应试教育到素质教育，从教学方法、教学方式到教学内容、课程标准等等，都发生了深刻的变化。2001年7月，教育部全日制

2、义务教育《数学课程标准（试验稿）》（以下简称《课程标准》）颁布之后，我国数学课程改革逐渐从理论研究决策论证阶段，进入实践探索推广实施阶段。概率，作为数学课程中的重要组成部分，其研究从20世纪70年代以来受到国内外数学教育界的关注。在国际统计学会(ISI)及国际统计学教育协会(ISAE)的积极推动之下，自20世纪80年代以来，全球范围的把统计和概率的初步知识作为数学基本修养的一部分而引入中学、甚至小学课程。这一运动逐渐形成并蔓延开去，这从一些国家近一二十年来数学教学大纲的变化中可见一斑。美国1989年的《学校数学课程与

3、评估标准》（以下简称《评估标准》）55建议从幼儿园到中学12年级的所有学段都应将数据分析和概率包括进去。与之相呼应的，近20年来各国的教学大纲也将概率统计的内容编写进来了。我国在《标准》中要求在中小学各学段加强统计和概率的教学。统计与概率作为与代数、几何相并重的一个模块，在《课程标准》中被强调为“一个未来公民的必备常识”，其对统计与概率重要性的彰显由此可见。第一章随机现象的特征1．1随机现象的普遍性在自然界和人类社会中，严格确定性的现象十分有限，不确定现象（又称随机现象，即在相同的条件下，重复同样的试验，其试验结果却

4、不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现）却是大量存在的，因而具有研究的必要性。而且，概率与人们的日常生活和社会生活密切相关，生活已先于数学课程将概率推到了学生的面前。在我们的日常生活和工作中，几乎没有哪一方面能离开概率的知识。举例：1、先说说概率的起源：1651年，法国的贵族德.梅勒的两个赌友掷骰子赌博时，双方各出了30个金币的赌资，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。赌了半天，A赢了4局，B中赢了3局，因有急事必须中途停止赌博，那么这个钱怎么分？双方有两种分法，但不知道哪种合适。德.梅勒写信向当时法国最具

5、声望的数学家帕斯卡他的好友请教。但这个问题把帕斯卡难住了，他苦苦思索了两三年，到1654年才有了点儿眉目，于是又写信给当时的另一位数学家费尔马，两人长期通信讨论，取得一致意见。A:1/2*1+1/2*=3/455于是，一个新的数学分支就产生了，这就是历史上著名的“分赌注问题”。2、有367人的集体中至少有两个人生日在同一天的概率有多大？100%有180人的集体中至少有两个人生日在同一天的概率有多大？70%-80%有90人的集体中至少有两个人生日在同一天的概率有多大？40%-50%事实是：有n人的集体中至少有两个人生日

6、在同一天的概率是：n202330405064100p0.4110.5070.7060.8910.9700.9970.99999973、“明天是否下雨”以前天气预报用的是笼统的表达方式，诸如明天有雨或明天不会降雨等。如此，天气预报经常出错，如今天气预报也已经出现了不同的形式，如明天下雨的可能性是60%，明天的降水概率是60%等。这种预报包含了更多的信息吗？天气预报中，无论怎样都会有不确定的现象，因此从逻辑上来讲，“明天下雨的可能性是60%”比起“明天有雨”的笼统的说法更有逻辑性。假设，基于天气预报“明天下雨的可能性是6

7、0%”而决定是否带伞，再假设无论哪一天，由于55带伞所引起的不便能用钱来衡量，设为M元，由于没有带伞被淋湿的损失设为N元，则当降雨的可能性为60%时，以人民币为形式求出两种决策下所期望的损失为M元和60%*N元，因而当M≤60%*N时而决定带伞，反之则不带伞，可以使损失最小。4、普及一下医学知识：患某种癌症和某种化验为阳性一样吗？美国的一份资料报道：根据以往的临床记录P(某种化验为阳性

8、患某种癌症)=0.95,P(某种化验为阴性

9、没患此种癌症)=0.95P(患某种癌症)=0.005P(某种化验为阳性

10、患某种癌症)=0

11、.95P(患某种癌症

12、某种化验为阳性)=0.087一次交通事故可能使某人伤亡；一次彩票中奖又使人变成富翁……因此，概率论不仅是现代科学中重要分支，而且像约瑟夫·巴特勒所说，它也是“生活的真正指南”，概率能给我们带来种种生活的指导及启示。因此，在初中数学中增加概率的内容是社会与生活的要求。1．2概率学习的有用性《课程标准》中在学习内容方面，强调学