2015年公务员考试《数量关系》红领名师模块班扩展二-深度扩展讲义

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1、《数量关系》名师模块班扩展二：深度扩展第01讲枚举归纳一、题型评述解题时，直接列举满足条件的所有情况，从而得到答案的方法叫做“枚举法”；在此基础之上，总结提炼出其通用性质，从而解出更复杂的情形，这种方法叫做“归纳法”。二、破题密钥枚举法：当满足条件的情形比较少时，直接一一列举；归纳法：当答案要求数字很大时，我们从较小的数字出发，总结归纳其通用规律。三、例题精析●题型一：枚举法【例1】（国家2011-80）一个班的学生排队，如果排成3人一排的队列，则比2人一排的队列少8排；如果排成4人一排的队列，则比3人一排的队列少5排。这个班的学生如果按5人一排来排队的话，队列

2、有多少排？A.9B.10C.11D.12●题型二：归纳法【例2】十阶楼梯，小张每次只能走一阶或者两阶，请问走完此楼梯共有多少种方法？A.55B.67C.74D.89【例3】（深圳2011-13）已知一对幼兔能在一月后长成一对成年兔子，一对成年兔子能在一个月后生出一对幼兔，如果现在给你一对幼兔，问一年后共有（）对兔子。（假设每对兔子都为雌雄各一只）。A.55B.89C.144D.233【例4】（安徽2011-6）如图所示为两排蜂房，一只蜜蜂从左下角的1号蜂房到8号蜂房，假设只能向右、右上或右下爬行，则不同的走法有（）。A.16种B.18种C.21种D.24种【例5

3、】（北京2011-77）某突击队150名工人准备选一名代表上台领奖，选择的方法是：让150名工人排成一排，由第一名开始报数，报奇数的人落选退出队列，报偶数的站在原位置不动，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。小李非常想去，他在第一次排队时应在队列的什么位置上才能被选中？（）A.64B.128C.148D.150【例6】（2012年421联考－57）用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块。第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为22块需：（）A.7条直线B.8条直线C.

4、9条直线D.6条直线第02讲运算拓展一、题型评述近年来，试题逐渐减小了常规型计算问题的考察力度，但创新型计算问题却越来越受到出题人的青睐。这种题型难度并不大，但却因其“奇异”、“新颖”的外观难倒了很多考生。这类考题国考、联考一般很少涉及，但江苏、浙江、广东、四川等地省考常有出现。二、破题密钥掌握更多的基础知识，审慎读题，熟悉最新的题型。三、例题精析●题型一：定义运算22【例1】（江苏2013C-27）如x○+y=x+y,则3○+1○+3=()。A.109B.100C.120D.160【例2】（四川2013-51）规定如下运算法则：x△y=x-y÷2，，根据该运算

5、法则，(7△10)△4的值为：A.3B.2C.1D.0●题型二：恒等变换12【例3】（江苏2012A－29）已知：xa，则x2x4x（）。a12A.B.aC.2aD.aa●题型三：极值求解核心提示ab2abc31.均值不等式法：ab2ab，ab()，abc()；232.一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取到最大或最小值时，其导数为0；3.二次式配方法：如果目标函数是一个二次式，可以将其配方为一个平方项加上一个常数项。【例4】（四川2013-55）某报刊以每本2元价格发行，可发行10万份，若该报刊单价提高0.2元，发行量减少5000份，

6、则该报刊可能的最大销售收入为多少万元?A.24B.23.5C.23D.22.5【例5】（广东2013-12）一厂家生产销售某新型节能产品。产品生产成本是168元，销售定价为238元。一位买家向该厂家预订了120件产品，并提出如果产品售价每降低2元，就多订购8件。则该厂家在这笔交易中能获得的最大利润是（）元。A.17920B.13920C.10000D.8400第03讲数列综合一、题型评述等差数列及其基础知识是本节的基石，基于等差数列的应用题以及新型数列的延伸拓展是未来发展的趋势。二、破题密钥()首项+?末项项数等差数列求和公式：和＝＝平均数×项数＝中位数×项数2

7、末项-首项等差数列项数公式：项数＝+1公差三、例题精析●题型一：基础数列型【例1】(广州2013-27)某学校组织活动进行队列训练，学生们组成一个25排的队列，后一排均比前一排多4个人，最后一排有125个学生。则这个队列一共有（）学生。A.1925B.1875C.2010D.1765【例2】(北京2012-79）某条公交线路上共有10个车站，一辆公交车在始发站上了12个人，在随后每一站上次的人数都比上一站少1人。到达终点站时，所有乘客均下了车。如果每个车站下车乘客数相同，那么有多少人在终点站下车？A.7B.9C.10D.8●题型二：奇数求和型核心公式前n个奇数：

8、1、3、5、7、9…（2