集合与简易逻辑教案.docx

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1、集合与简易逻辑教案一、新课引入在初中数学学习过程中，我们就已经开始接触“集合”。例如：1、 在初中代数里，①、由所有自然数组成的自然数集；所有整数组成的整数集等等；②、对于一元一次不等式2X-1>3来说，所有大于2的实数都是它的解，因此我们称该不等式的解集为X>2，表明这个不等式的解是由所有大于2的数组成的集合；③、大于1小于10的所有偶数。2．在初中几何里，①、把垂直平分线看作是到线段两端点距离相等的点的集合；②、将角平分线看作是到角的两边距离相等的点的集合；③、把圆看作是到定点的距离等于定长的点的集合。在生活中

2、，我们也在不知不觉中与“集合”打交道。例如：①、高一（3）班全体男同学；        ②、某位同学的所有文具；      ③、中国的四大发明。二、进行新课通过以上实例，我们可以归纳出：1、集合的定义（1）集合（集）：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）。进一步指出：集合的表示：一般用大括号表示集合，{元素，元素，…元素}，那么上几例可表示为……          集合还可用一个大写的拉丁字母表示，如：A={1，3，5，7，9}常见数集的专用符号：非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N正整

3、数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+整数集：全体整数的集合。记作Z有理数集：全体有理数的集合。记作Q实数集：全体实数的集合。记作R注：①、自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 ②、非负整数集内排除0的集。记作N*或N+。Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*请同学们熟记上述符号及其意义。（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。集合中的元素常用小写的拉丁字母表示，如：那么上述例中集合的元素是什么？请同学们另外举出三个例子，并指出其元素。

4、 2、元素与集合的关系：有“属于”∈及“不属于  （ 也可表示为 ）两种。（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作如A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32 A.。                3、集合元素的三个特征问题及解释：（1）A={1，3}，问3、5哪个是A的元素？（确定性）（2）A={所有素质好的人}，能否表示为集合？（确定性）（3）A={2，2，4}，表示是否准确？（互异性）（4）A={太平洋，大西洋}，B={大西洋，

5、太平洋}，是否表示为同一集合？（无序性） 由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征：（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性。 三、课堂练习P5---1，2四、课堂小结1、集合的概念2、集合元素的三个特征：（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性。其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的。“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的。3、常见数集的专用符号.五、课外作业1、P7---12、下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实

6、数。（不确定）（2）好心的人。      （不确定）（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）3、若-3∈{m-1，3m，m2+1}，求m [m=-1或m=-2]  已知a+b+c=m，A={x

7、ax2+bx+c=m}，判断1与A的关系。  [1∈A]     六、板书设计课题：集合1、集合的概念2、常用数集及记法    3、元素的概念4、集合中元素的特征                      七、教学反馈1、课堂反馈：