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1、第一章集合与简易逻辑第1课时集合的概念一.课题：集合的概念二.教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法.三.教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用.四.教学过程：（一）主要知识：1.集合、子集、空集的概念；2.集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法；3.若有限集A有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n1,非空子集有2n1个,非空真子集有2n2个.（二）主要方法：1.解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么;2.弄清集合中元素的本质属性
2、，能化简的要化简;3.抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验；4.正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化.E{x
3、yx21}（三）例题分析：例1.已知集合P{yx21},Q{y
4、yx21}——2F{（x,y）
5、yx1},G{x
6、x1},则(A)PF(B)QE(C)E（D）QG解法要点：弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简.例2.设集合Pxy,xy,xy,qx2y2,x2y2,0，若PQ,求x,y的值及集合P、Q.解：..PQ且0Q,.0P.(1)若xy0或xy0,则x2y20,从而Qx2y2,0,0,与集合中元
7、素的互异性矛盾，，xy0且xy0；(2)若xy0,则x0或y0.当y0时，Px,x,0,与集合中元素的互异性矛盾,Q{y2,y2,0},2y2y或yy②y0k1一N{x
8、x--,kZ},则42当x0时，P{y,y,0},2yy2由pq得yy①y0由①得y1,由②得y1,y01或y0,此时pQ{1,1,0}.k1例3.设集合M{x
9、x--,kZ},24(B)(A)MN(B)MN(C)MN(D)MIN解法一：通分；1解法二：从1开始，在数轴上表布.4例4.若集合Ax
10、x2ax10,xR,集合B1,2,且AB,求实数a的取值范围.解：(1
11、)若A，则a240,解得2a2；(2)若1A,则12a10,解得a2,此时A{1},适合题意；4cA,2.广5,.5、一一(3)若2A,则22a10,解得a3,此时A{2,3},不合题意；综上所述，实数m的取值范围为[2,2).2例5.设f(x)xpxq,A{x
12、xf(x)},B{x
13、f[f(x)]x},(1)求证：AB;(2)如果A{1,3},求B.解答见《高考A计划(教师用书)》第5页.(四)巩固练习：1.已知M{x
14、2x25x30},N{x
15、mx1},若NM,则适合条件的实数m的1__集合P为{0,2,一};P的子集有8个:P
16、的非空真子集有6个.32.已知：f(x)x2axb,Ax
17、f(x)2x2,则实数a、b的值分别为2,4.3.调查100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么既带感冒药又带胃药的人数的最大值为75,最小值为55.4.设数集M{x
18、mxm-},N{x
19、n-xn},且M、N都是集合43{x
20、0x1}的子集，如果把ba叫做集合x
21、axb的“长度”，那么集合MIN，,、，一一1的长度的最小值是—.12五.课后作业：《高考A计划》考点1,智能训练4,5,6,7,8,9,11,12.
