【高考风向标】2013高考数学一轮基础知识反馈卡 第3章 第7讲 抽象函数 文.doc

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1、2013高考风向标文科数学一轮基础知识反馈卡：第3章第7讲抽象函数时间：20分钟　　分数：60分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题5分，共30分)1．若方程f(x)－2＝0在(－∞，0)内有解，则y＝f(x)的图象是(　　)2．如果开口向上的二次函数f(t)对任意的t有f(2＋t)＝f(2－t)，那么(　　)A．f(1)

2、函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．不确定4．f(x)满足f(m＋n)＝f(m)·f(n)，若f(4)＝256，f(k)＝0.0625，则k的值为(　　)A．－4B．－2C.D.5．已知函数f(x)是定义在区间[－a，a](a>0)上的奇函数，F(x)＝f(x)＋1，则F(x)的最大值与最小值之和为(　　)A．0B．1　　　C．2　　　D．不能确定6．定义在R上的函数f(x)的图象关于点成中心对称，对任意的实数x都有f(x)＝－f，且f(－1)＝1，f(0)＝－2，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2011)＝(　　)A．－2　　　B．－1C．0　　D．1二、填空题(每小

3、题5分，共15分)7．已知函数y＝f(x＋1)的图象过点(3,2)，则函数f(x)的图象关于x轴的对称图形一定过点________．8．已知函数f(x)的定义域是[－1,2]，函数f[log(3－x)]的定义域为__________________．9.设f(x)是定义在R上的奇函数，且y＝f(x)的图象关于直线x＝对称，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＝______.　　　　　　　　　　　　答题卡题号123456答案7.____________　　8.____________　　9.____________三、解答题(共15分)10．已知函数y＝

4、f(x)对任意x，y∈R均有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x2用心爱心专心)＜0，f(1)＝－.(1)判断并证明f(x)在R上的单调性；(2)求f(x)在[－3,3]上的最值．基础知识反馈卡·3.71．D　2.B　3.B　4.B　5.C　6.D7．(4，－2)　8.　9.010．解：(1)f(x)在R上是单调递减函数．证明如下：令x＝y＝0，得f(0)＝0，令－y＝x可得：f(－x)＝－f(x)．在R上任取x1＜x2，则x2－x1＞0，∴f(x2)－f(x1)＝f(x2)＋f(－x1)＝f(x2－x1)．又∵x＞0时，f(x)＜0，∴f(x2－

5、x1)＜0.即f(x2)＜f(x1)．由定义可知f(x)在R上为单调递减函数．(2)由(1)知f(x)在[－3,3]上是减函数．∴f(－3)最大，f(3)最小．f(3)＝3f(1)＝3×＝－2.∴f(－3)＝－f(3)＝2.即f(x)在[－3,3]上的最大值为2，最小值为－2.2用心爱心专心