江苏省2010届高三数学考前专练（31）新人教版.doc

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1、江苏省2010届高三数学考前专练（31）一．填空题（本大题共有12小题，每空5分，共60分。）1．已知平面向量，且∥，则实数的值等于．2．已知，则．3．等差数列中，=120，那么=．ks5u4．函数的值域是．5．若存在，使得不等式成立，则实数的取值．6．已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是．2-2O62xy7．函数的部分图象如图所示，则．8．设、满足条件，则的最小值　　　　．9．函数的零点个数是．10．若，，且恒成立，则的最大值是．11．设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式=．12．给出下列四个结论

2、：①函数在它的定义域内是增函数;②函数（为常数）的图像可由函数的图像经过平移得到；③若成等比数列，则也成等比数列；④函数y=4cos2x，x∈[－l0，10]不是周期函数.其中正确结论的序号是________________．（填写你认为正确的所有结论序号）用心爱心专心二．解答题（本大题共有2小题，每题20分，共40分。）13．已知向量（1）求．（2）若，且的值．ABCA1B1C1D14．已知直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长与底面三角形的各边长都等于a，点D为BC的中点．求证：（1）平面AC1D⊥平面BCC1B

3、1；（2）A1B∥平面AC1D．参考答案一、填空题：1.2.3.244.5.或6.7.8.9.10.411.12.②④用心爱心专心二、解答题：（本大题共6小题,共90分.）解：（１），（２）由得由得14.证明：（1）在直三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱BB1⊥平面ABC．又BB1平面BCC1B1，∴侧面BCC1B1⊥平面ABC．在正三角形ABC中，D为BC的中点，∴AD⊥BC．由面面垂直的性质定理，得AD⊥平面BCC1B1．又AD平面AC1D，∴平面AC1D⊥平面BCC1B1．…………………………………7分（2）

4、连A1C交AC1于点O，四边形ACC1A1是平行四边形，O是A1C的中点．又D是BC的中点，连OD，由三角形中位线定理，得A1B1∥OD．∵OD平面AC1D，A1B平面AC1D，∴A1B∥平面AC1D．……14分用心爱心专心