江苏省2010届高三数学考前专练（23）新人教版.doc

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1、江苏省2010届高三数学考前专练（23）班级：姓名：得分：一．填空题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分。）1．已知集合,则=。2．若将一系列值域相同的函数称为“同值函数”．已知，试写出的一个“同值函数”。3．已知(n∈N＋)，则在数列{an}的前50项中最大项的项数是　　　。4.设是一次函数,且成等比数列,则…。5．若均为锐角，则。6．若=。7．数列满足，则。8．在中,角所对的边分别为，则。9．若函数为奇函数，则的值为。10．规定符号“*”表示一种运算,即是正实数,已知.则函数的取值范围是_____。11．若存在使得不等式成立则实数的取值范围是_

2、_。12．给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.用心爱心专心二、解答题（2大题共40分，要求有必要的文字说明和步骤）13．(本题20分)已知向量,向量，且与所成角为，其中A、B、C是的内角。（1）求角B的大小;（2）求的取值范围。14．（本题满分20分）如图，在棱长都相等的正三棱柱中，分别为，的中点。（1）求证：；（2）求证：参考答案1．2．（不惟一）3．94.5．6．27．7658．139．110．11或12．[解析]设用心爱心专心，即∴13．解：（1）m=，且与向量n

3、=（2，0）所成角为，..............3分又..............5分..............7分（2）由（1）知，，A+C=..............8分===.........10分，..............12分，..............14分14．（1）取中点，连结，分别为的中点，，且又正三棱柱，四边形为平行四边形。所以（1）由可得，取中点正三棱柱，。用心爱心专心平面，，为的中点，，，，，用心爱心专心