高二数学03-学业水平测试.doc

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1、利辛高级中学2015年度高二学业水平测试模拟卷时间：90分钟满分：100分一、选择题（本题共18道小题，每小题3分，共54分）1.设,，则=()A． B.    C． D．2.若一个几何体的侧视图和正视图均为等腰三角形，俯视图是圆，则该几何体可能是（   ）A．圆柱 B．三棱柱C．圆锥  D.球体3.某企业在甲、乙、丙、丁四个城市分别有150个、120个、190个、140个销售点．为了调查产品的质量，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙城市有20个特大型销售点，要从中抽取8个调查，记这项调查

2、为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次为（　　）　A．分层抽样法、系统抽样法B．分层抽样法、简单随机抽样法C．系统抽样法、分层抽样法D．简单随机抽样法、分层抽样法4.2log510+log50.25等于(　　)A.0      B.1      C.2      D.45.若奇函数f(x)在区间[3,7]上是减函数且有最大值4，则f(x)在区间[－7，－3]上是(　　)A．增函数且最小值为－4  B．增函数且最大值为－4C．减函数且最小值为－4  D．减函数且最大值为－46.若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等

3、式的解集为()A．B. C. D.7.圆心在点（2，-1），半径为5的圆的标准方程是（）A.B.C.D.48.若向量，则等于（） A． B． C．  D．9.点（1，-1）到直线x-y+1=0的距离是（）A.B.C.D.10.下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数函数的是（ 　）A.  B.   C.    D.11.化简（）A.  B.   C.  D.12.如果事件与事件是互斥事件，事件发生的概率是，事件发生的概率是，则事件发生的概率是（）A.B.C.D.13.设关于的不等式组，且使取得最大值为（）A．2    

4、 B．     C．     D．     14.过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4=0垂直的直线方程为（　　）　A．3x+2y﹣1=0B．3x+2y+7=0C．2x﹣3y+5=0D．2x﹣3y+8=015.在右图的正方体中，M．N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为    (  )A．30° B．45° C．60° D．90° 16.已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()A． B． C．D．417.若，则的最大值为（）A.B.C.D.18.

5、函数的零点个数为()A.3   B.2   C.1   D.0二、解答题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）19.如果数列满足，则=_______.20.执行右边的程序框图，输出的=_____________.21.在大小相同的4个小球中，2个是红球，2个是白球，若从中随机抽取2个球，则所抽取的球中至少有一个红球的概率是___________.22.已知向量，是夹角为的单位向量，则向量与向量的夹角是    ．三、解答题（本题共3道小题,每题10分,共30分）23.设的内角A,B,C所对的边分别为，若（1）求A的大小；（2

6、）若的面积为，求的值.424.直三棱柱是的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：.25．设为等差数列，为数列的前项和，已知.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.4