体育单招试卷数学模拟试卷.docx

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1、体育单招-高考模拟试卷3　一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）集合M={x

2、x2﹣2x﹣3＜0}，N={x

3、x＞a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（　　）A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，﹣1）2．（6分）已知

4、a→

5、=1，

6、b→

7、=2，向量a⃗与b⃗的夹角为60°，则

8、a→+b→

9、=（　　）A．5B．7C．1D．23．（6分）若直线mx+2y+m=0与直线3mx+（m﹣1）y+7=0平行，则m的值为（　　）A．7B．0或7C．0D．44．（6分）已知ta

10、nα=3，则2sinα-cosαsinα+3cosα等于（　　）A．13B．56C．32D．25．（6分）已知函数f（x）是定义在R上的增函数，若f（a2﹣a）＞f（2a2﹣4a），则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，0）B．（0，3）C．（3，+∞）D．（﹣∞，0）∪（3，+∞）6．（6分）在（x﹣2）6的展开式中，x3的系数是（　　）A．160B．﹣160C．120D．﹣1207．（6分）等比数列{an}，满足an＞0，2a1+a2=a3，则公比q=（　　）A．1B．2C．3D．48．（6分）四个大学

11、生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有（　　）A．10种B．14种C．20种D．24种9．（6分）圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是（　　）A．2πa2B．4πa2C．πa2D．3πa210．（6分）已知log12a＜log12b，则下列不等式一定成立的是（　　）A．1a＞1bB．(13)a＞(13)bC．ln（a﹣b）＞0D．3a﹣b＞1　二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11．（6分）函数f（x）=x2，（x＜﹣2）的反函数是　　．12．（6分）已知正四棱锥的

12、底面边长是2，侧棱长是3，则该正四棱锥的体积为　　．第10页13．（6分）在等差数列{an}中，an＞0，a7=12a4+4，Sn为数列{an}的前n项和，S19=　　．14．（6分）某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为　　．15．（6分）已知直线4x﹣y+4=0与抛物线y=ax2相切，则a=　　．16．（6分）已知圆x2+y2+2x﹣2y﹣6=0截直线x+y+a=0所得弦的长度为4，则实数a的值是　　．　三．解答题（共3小题，满分54分，每小题1

13、8分）17．（18分）已知函数f（x）=Asin（ωx+π6），（A＞0，ω＞0）的最小正周期为T=6π，且f（2π）=2．（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）若g（x）=f（x）+2，求g（x）的单调区间及最大值．18．（18分）已知双曲线Γ：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），直线l：x+y﹣2=0，F1，F2为双曲线Γ的两个焦点，l与双曲线Γ的一条渐近线平行且过其中一个焦点．（1）求双曲线Γ的方程；（2）设Γ与l的交点为P，求∠F1PF2的角平分线所在直线的方程．19．（18分）如图，在三棱柱ABC﹣

14、A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，CC1=AB=AC=BC=4，D为线段AC的中点．（Ⅰ）求证：直线AB1∥平面BC1D；（Ⅱ）求证：平面BC1D⊥平面A1ACC1；（Ⅲ）求三棱锥D﹣C1CB的体积．　第10页体育单招-高考模拟训练3参考答案与试题解析　一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）（2017•山西一模）集合M={x

15、x2﹣2x﹣3＜0}，N={x

16、x＞a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（　　）A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，﹣1）【解答】解：∵

17、集合M={x

18、x2﹣2x﹣3＜0}=（﹣1，3）N={x

19、x＞a}，若N={x

20、x＞a}，则﹣1≥a即a≤﹣1即实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1]故选C　2．（6分）（2017•吉林三模）已知

21、a→

22、=1，

23、b→

24、=2，向量a⃗与b⃗的夹角为60°，则

25、a→+b→

26、=（　　）A．5B．7C．1D．2【解答】解：∵已知

27、a→

28、=1，

29、b→

30、=2，向量a⃗与b⃗的夹角为60°，∴a→⋅b→=1×2×cos60°=1，∴

31、a→+b→

32、=(a→+b→)2=a→2+b2+2a→⋅b→=7，故选：B．　3．（6分）（201

33、7•揭阳一模）若直线mx+2y+m=0与直线3mx+（m﹣1）y+7=0平行，则m的值为（　　）A．7B．0或7C．0D．4【解答】解：∵直线mx+2y+m=0与直线3mx+（m﹣1）y+7=0平行，∴m（m﹣1）=3m×2，∴m=0或7，经检验都符合题意．第10页故选：B．　4．（6分）（2017•广西模拟）已知tanα=3，则2sinα-cosαsinα+3cosα等于（　　）A．13B．56C