浅谈运算能力提高途径与方法.doc

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1、浅谈运算能力提高途径与方法1•概述大纲指出，能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。运算能力:要根据法则、公式进行正确运算、变形和处理数据，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似计思维能力与运算能力不是平行关系，思维在想，运算在干。想是干的主导，干是想的实践。如果说思维是“神”，那么，运算则为“体”。就像物质与其运动不可分割一样，数与其运算从来就是一体。所谓提高运算能力，是指不仅会根据数学运算原理正确地进行运算，而且能在理解算理的基础上，根据问题背景，探索合理简捷的运算途径，使之运算熟练、迅速、准确。2•

2、运算贯穿于数学学习的始终，学习中提高运算能力的途径和方法2.1明确算法。在中学阶段中算法很普遍，内容很丰富。典型算法运算律是运算不可缺少的部分。如绝对值、幕、指数运算等等，它都有独自的运算法则与基本的运算关系。这些定理的掌握，以掌握课本每个知识点为前提，要想提高运算能力，必须掌握课本中提出的相关算理算法，做到心中有数，选用自如。2.2加强推理。运算中的推理，重点在于选择简捷运算途径，培养学生的求简精神。2.2.1观察求简。观察就是“看”，任何方法和技巧的活用都基于“看”的功底的深浅。“看”在数学中表现为对各种图形、数量关系与空间形式的观察。良好的观察能力是活用数学知识、

3、巧解数学问题的关键。我们要引导学生善于从大处着眼看题型一一抓住共性，用好思想方法，从小处着眼看特征一一抓住个性，用好技巧技能。2.2.2猜想求简。猜想是似真推理，是创造发明的先导。猜想在任何考试中都不可避免，各种题都有猜测的因素，如选择题的教育功能之一，就是鼓励猜测，并使人们看到猜测的无可替代的功效。2.2.3回到定义求简。定义、定理是数学对象的本质属性的概括和内在规律的提示，只有深刻地理解概念的本质和定理所提示的内在规律，才能灵活运用它来简化解题过程。2.2.4整体处理求简。有些问题，从表面上看需要局部求出各有关量，但实质上若从整体上把握，处理这些量之间的关系，会使思

4、想更简洁，解决更巧妙。2.2.5数形结合，估算和精简相结合求简。数形结合法是启发法的一种，其核心不是数形，而是“结合”。它虽不能保证问题总能得到解决，但它保证在大多数情况下能够使问题得到较简捷的解决，而不需要花大量的运算和推理，尤其是在许多复杂的情况中能起到良好的启发作用，给解题带来意料不到的成功。2.3重视记忆。知识的积累，必须依赖记忆，讲求记忆方法，记忆一些运算公式、运算法则，对迅速解题和准确解题都有极大帮助。2.4不断练习。运算练习是提高运算能力的核心。首先要求算准，即答案正确，在经过反复训练后，就要求快，最后要求算得巧，既准又快，计算方法又好，其中准和快是属于数

5、学技能，而巧就是数学计算技巧。练习必须依赖平时的课内课外练习，集中与分散的练习，心算、笔算、口算、估算相结合的练习。2.5强化特技。特殊技巧与通解通法是相对而言的。提倡通法，但还得要强化某些特殊技能。这些特殊的技能包括补充的重要的公式及变形公式，补充的算法技巧，个别问题的独特的技巧等等，利用它解题，主要从思维和运算角度讲,可提高思维起点，节省运算步骤，在选填题中的作用特别大。2.6克服心理障碍。由思维定势带来的消极影响，思维不畅，缺乏必要的评价批判意识都会影响运算能力。为了克服或改善这种状态，在学习中应常有意识的做好下列环节的工作。（1）一题多解，它能充分体现出思维的批

6、判性、深刻性、广阔性和灵活性。（2）提高转化质量，协调问题特征，转化问题的呈现方式。如常易代换转化，对称化，一般与特殊的转化，形数转化等，对命题转化及变换例题结构，主要体现现在化归方面，有较强的转化水平，利用问题的内、外部特征，选择有效技巧的解决途径，无疑会提高解题速度。明天的创造源于今天的学习，未来的创造能力和创新精神得益于今天有效的学习和科学的训练。我们要刷新观念，用创新教育去培养学生运算能力中的求简精神，既要力求从最基本的概念公式、定理的教学中体验简洁美，又要力求从最少的问题中发现最多规律，受到最好的启发，让学生在求真、求美的过程中去不断探索，不断创新。