北师大版数学八年级下册 第四章因式分解 同步训练测试（含答案）.doc

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1、北师大版数学八年级下册第四章因式分解同步训练测试一、选择题(每题3分，共30分)1．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是(　　)A．x2－6x＋9＝(x－3)2B．(x＋3)(x－1)＝x2＋2x－3C．x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6xD．6ab＝2a·3b2．下列四个多项式中，能因式分解的是(　　)A．a－1B．a2＋1C．x2－4yD．x2－4x＋43．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是(　　)A．x2＋x＋1B．x2＋2x－1C．x2－1D．x2－10x＋254．分解因式－2m(n－p)2＋6m2(p－n)时，应提取的公因式为(　　)A．－2m2(n－p)

2、2B．2m(n－p)2C．－2m(n－p)D．－2m5．一次课堂练习，小红同学做了如下4道因式分解题，你认为小红做得不够完整的一题是(　　)A．a3－a＝a(a2－1)B．m2－2mn＋n2＝(m－n)2C．x2y－xy2＝xy(x－y)D．x2－y2＝(x－y)(x＋y)6．下列因式分解正确的是(　　)A．3ax2－6ax＝3(ax2－2ax)B．x2＋y2＝(－x＋y)(－x－y)C．a2＋2ab－4b2＝(a＋2b)2D．－ax2＋2ax－a＝－a(x－1)27．分解因式am－am＋1(m为正整数)的结果为(　　)A．am(1＋a)B．am(1－a)C．a(1－am)D．am＋1

3、8．若a为实数，则整式a2(a2－1)－a2＋1的值(　　)A．不是负数B．恒为正数C．恒为负数D．不等于09．从边长为a的正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形，如图①所示，然后拼成一个平行四边形，如图②所示，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的为(　　)A．a2－b2＝(a－b)2B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)10．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，则△ABC的形状为(　　)A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形

4、D．等腰三角形或直角三角形二、填空题(每题3分，共30分)11．分解因式：3m3＋6m2＋9m＝____________．12．把多项式－提取公因式x－1后，余下的部分是__________．13．分解因式：(2a＋1)2－a2＝__________________．14．若关于x的二次三项式x2＋ax＋是完全平方式，则a的值是________．15．已知二元一次方程组不解方程组直接求出代数式x2－4y2的值为________．16．已知a，b满足

5、a＋2

6、＋＝0，分解因式：(x2＋y2)－(axy＋b)＝________________．17．在对多项式x2＋ax＋b进行因式分解时，

7、小明看错了b，分解的结果是(x－10)(x＋2)；小亮看错了a，分解的结果是(x－8)(x－2)，则多项式x2＋ax＋b进行因式分解的正确结果为__________．18．计算：1234567892－123456788×123456790＝________．19．甲、乙两农户各有两块地，如图所示.2019年，这两个农户决定共同投资饲养业，为此，他们准备将4块土地换成一块地，所换土地的长为(a＋b)m，为了使所换土地的面积与原来4块地的总面积相等，所换土地的宽应该是__________m.20．观察下列各式：x2－1＝(x－1)(x＋1)，x3－1＝(x－1)(x2＋x＋1)，x4－1＝

8、(x－1)(x3＋x2＋x＋1)，根据前面各式的规律可猜想：xn＋1－1＝____________________________________．三、解答题(21题16分，26题12分，其余每题8分，共60分)21．把下列各式因式分解：(1)4x2－64；　　　　　　　　　　　(2)a3b＋2a2b2＋ab3；(3)(a－b)2－2(b－a)＋1;(4)x2－2xy＋y2－16z2.22．给出三个多项式：x3＋2x2－x，x3＋4x2＋x，x3－2x2，请选择你喜欢的两个多项式进行加法运算，再把结果因式分解．23．已知x＋y＝4，x2＋y2＝14，求x3y－2x2y2＋xy3的值．2

9、4．已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，求这个等腰三角形的周长．25．先阅读下列材料，再解答问题：材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)分解因式：1＋2(x－y)＋(x－y)2＝_