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1、立体几何（理）【考纲解读】1、平面的概念及平面的表示法，理解三个公理及三个推论的内容及作用，初步掌握性质与推论的简单应用。2、空间两条直线的三种位置关系，并会判定。3、平行公理、等角定理及其推论，了解它们的作用，会用它们来证明简单的几何问题，掌握证明空间两直线平行及角相等的方法。4、异面直线所成角的定义，异面直线垂直的概念，会用图形来表示两条异面直线，掌握异面直线所成角的范围，会求异面直线的所成角。5.理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘;了解空间向量的基本定理，理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算;掌握空间向量的数量积的定义及其性质，
2、掌握用直角坐标计算空间向量数量积公式.6.了解多面体、凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球的概念.掌握棱柱,棱锥的性质,并会灵活应用,掌握球的表面积、体积公式;能画出简单空间图形的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图.7.空间平行与垂直关系的论证.8.掌握直线与平面所成角、二面角的计算方法，掌握三垂线定理及其逆定理，并能熟练解决有关问题,进一步掌握异面直线所成角的求解方法，熟练解决有关问题.9.理解点到平面、直线和直线、直线和平面、平面和平面距离的概念会用求距离的常用方法（如：直接法、转化法、向量法）.对异面直线的距离只要求学
3、生掌握作出公垂线段或用向量表示的情况）和距离公式计算距离.【考点预测】在2012年高考中立体几何命题有如下特点：1.线面位置关系突出平行和垂直，将侧重于垂直关系．2.多面体中线面关系论证，空间“角”与“距离”的计算常在解答题中综合出现．3.多面体及简单多面体的概念、性质、三视图多在选择题，填空题出现．4.有关三棱柱、四棱柱、三棱锥的问题，特别是与球有关的问题将是高考命题的热点．此类题目分值一般在17---22分之间，题型一般为1个选择题，1个填空题，1个解答题.【要点梳理】-27-用心爱心专心1.三视图：正俯视图长对正、正侧视图高平齐、俯侧视图宽相等.2.直观
4、图:已知图形中平行于x轴和z轴的线段,在直观图中保持长度不变,平行于y轴的线段平行性不变,但在直观图中其长度为原来的一半.3.体积与表面积公式:(1)柱体的体积公式:;锥体的体积公式:;台体的体积公式:;球的体积公式:.(2)球的表面积公式:.4.有关球与正方体、长方体、圆柱、圆锥、圆台的结合体问题，要抓住球的直径与这些几何体的有关元素的关系.5.平行与垂直关系的证明,熟练判定与性质定理.6．利用空间向量解决空间角与空间距离。【考点在线】考点一 三视图例1.（2011年高考海南卷文科第8题）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图，【解析】由主视图和府视图
5、可知，原几何体是由后面是半个圆锥，前面是三棱锥的组合体，所以，左视图是D.【名师点睛】本题考查三视图的基础知识.【备考提示】三视图是高考的热点之一,年年必考,所以必须熟练立体几何中的有关定理是解答好本题的关键.-27-用心爱心专心练习1:（2011年高考江西卷文科9)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）【解析】左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视点，连起来就可以得到答案.考点二 表面积与体积例2..(2011年高考安徽卷文科8)一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为()【答案】C【解析】由三视图可知几何体是底
6、面是等腰梯形的直棱柱.底面等腰梯形的上底为2，下底为4，高为4，两底面积和为，四个侧面的面积为，所以几何体的表面积为.故选C.【名师点睛】本题考查三视图的识别以及空间多面体表面积的求法.【备考提示】：表面积与体积的求解也是高考的热点之一，年年必考，大多以三视图为载体，在选择与填空题中考查，难度不大，也可能在解答题的一个问号上.-27-用心爱心专心练习2：332正视图侧视图俯视图图1（2011年高考湖南卷文科4)设图１是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A． Ｂ．Ｃ． Ｄ．【答案】D【解析】有三视图可知该几何体是一个长方体和球构成的组合体，其体积.考
7、点三 球的组合体例3.（2011年高考辽宁卷文科10)己知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点．AB=2,,则棱锥的体积为()(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】取SC的中点D,则D为球心，则AD=BD=DS=2。因为∠ASC=∠BSC=45°，所以∠SDB=∠SDA=900，即AD⊥SC,BD⊥SC,⊿ABD是等边三角形，故棱锥S-ABC的体积等于棱锥S-ABD和棱锥C-ABD的体积和，即.【名师点睛】本小题考查三棱锥的外接球体积的求解,关键是找出球的半径.【备考提示】：球的组合体,在高考中,经常考查球与长方体、正方体、三棱锥、四棱锥、圆锥、圆柱
8、等的组合，熟练这些几何体与其外接球的半
