2015年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷.doc

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1、2015年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷　一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．（2分）4的算术平方根是（　　）A．2B．﹣2C．﹣D．±22．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（2分）计算（﹣）÷×cos60°﹣2015°的结果是（　　）A．B．-﹣C．D．-﹣4．（2分）已知，△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积之比为1：2，当BC=1，对应边EF的长是（　　）A．B．2C．3D．45．（2分）在二次函数y=ax2+bx+c，x与y的部分对应值如下表：x…﹣2023…y…8003…则下列说法：①图象经过原点；②图象开口向下

2、；③图象经过点（﹣1，3）；④当x＞0时，y随x的增大而增大；⑤方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是（　　）A．①②③B．①③⑤C．①③④D．①④⑤6．（2分）如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是（　　）第27页（共27页）A．120°B．135°C．150°D．45°　二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，总共20分）7．（2分）﹣3的倒数是　　，﹣3的绝对值是　　．8．（2分）红细胞是人体中血液运输氧气的主要媒介，人体中红细胞的直径约为0.m

3、，将0.用科学记数法表示为　　．9．（2分）若式子有意义，则x的取值范围是　　．10．（2分）某同学6次引体向上的测试成绩（单位：个）分别为16、18、20、17、16、18，这组数据的中位数是　　．11．（2分）计算﹣的结果是　　．12．（2分）已知Rt△ABC，∠C=90°，AB=13，AC=12，以AC所在直线为轴，将此三角形旋转1周，所得圆锥的侧面积是　　．13．（2分）如图，反比例函数y=的图象经过△ABO的顶点A，点D是OA的中点，若反比例函数y=的图象经过点D，则k的值为　　．14．（2分）如图，⊙O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是　　．第27页（共

4、27页）15．（2分）在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣5，2），点M在x轴上，点N在y轴上．如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，那么符合条件的点M有　　个．16．（2分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=6，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则BP的取值范围是　　．　三、解答题（本大题共11小题，共88分）17．（6分）解方程：．18．（6分）先化简：÷﹣，再选取一个恰当的x的值代入求值．19．（8分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两

5、侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．20．（8分）在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4第27页（共27页）的卡片，这些卡片除数字外都相同．甲同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加．如图是他所画的树状图的一部分．（1）由如图分析，甲同学的游戏规则是：从袋子中随机抽出一张卡片后　　（填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；（2）帮甲同学完成树状图；（3）求甲同学两次抽到的数字之和为偶数的概率．21．（8分）“低碳环保，你我同行”，两年来，南京

6、市区的公共自行车给市民出行带来切实方便，电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多九使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：A．每天都用；B．经常使用；C．偶尔使用；D．从未使用．将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图：根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次活动共有　　位市民参与调查；（2）补全条形统计图；（3）根据统计结果，若该区有46万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？22．（8分）学校举行数学知识竞赛，设立了一、二、三等奖，计划共购买45件奖品，其中二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍还少5件，已知购买一等奖奖品x件．各种奖品的单价如下

7、表：第27页（共27页）奖品一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价（元）12108（1）学校购买二等奖奖品　　件，三等奖奖品　　件；（用含x的代数式表示）（2）若购买三等奖奖品的费用不超过二等奖奖品的费用的2倍，学校为节省开支，应如何购买这三种奖品？总费用最少是多少元？23．（8分）如图，平地上一幢建筑物AB与铁塔CD相距40m，在建筑物的顶部测得铁塔底部的俯角为37°，测得铁塔顶部的仰角为26.6°