2019年南京市鼓楼区数学一模试卷.doc

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1、九年级（下）期中试卷数学注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分，考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请将自已的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在毎小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填

2、涂在答题卡相应位置上）1．4的算术平方根是（）A．±2B．2C．-2D．162．鼓楼区公益项目“在线伴读”平台开通以米，累计为学生在线答疑15000次用科学记数法表示15000是（）A．0．15×106B．1．5×105C．1．5×104D．15×1033．计算（－a）2・（a2）3的结果是（）A．a8B．-a8C．a7D．-a74．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，则下列结论中正确的是（）A．AB∥CDB．AB⊥BCC．AC⊥BDD．AC=-BD5．下图是某家庭2018年每月交通费支出的条形统计图，若记该家庭2018年月交通费平均支出为a元，则下列结论中正确

3、的是（）A．200≤a≤220B．220≤a≤240c．240≤a≤260D．260≤2806．A、B两地相距900km一列快车以200km／h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路原速返回A地，一列慢车以75km／h的速度从B地匀速驶往A地两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（）A．5B．4C．3D．2二、填空题（本大题共10小题，每小題2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．一3的绝对值是．8．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．9．计算的结果是．10．方程的解是．11．正五边形的每个外角的大小

4、是．12．已知关于x的方程有一根是2，则另一根是，m＝．13．如图，AB∥EG∥CD，EF平分∠BED．若∠D＝69°，∠CEF＝21°，则∠B＝°．14．如图，圆锥底面圆心为O，半径OA＝1，顶点为P．将圆锥置于平面上，若保持顶点P位置不变，将圆锥顺时针滚动三周后点A恰好回到原处，则圆锥的高OP＝．15．如图，点A、B、C、D在⊙O上，B是AC的中点，过C作⊙0的切线交AB的延长线于点E．若∠AEC＝84°，则∠ADC＝°．（第13题）（第14题）（第15题）16．在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3．若点P在△ABC内部（含边界）且满足PC≤PA≤PB，则所有点P组成

5、的区域的面积为．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（7分）解不等式组18．（7分）计算．19．（8分）（1）解方程．（2）在实数范围内分解因式的结果为．20．（8分）如图，AB＝AD，ACE，BC＝DE，点E在EC上．（1）求证△ABC≌△ADE；（2）求证∠EAC＝∠DEB．（第20题）21．（8分）（1）两只不透明的袋子中均有红球、黄球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别，分别从每个袋子中随机摸出个球，求摸出的两个球都是红球的概率．（2）鼓楼区实施全面均衡分班，某校为七年级各班随机分配任课教师

6、已知该校七年级共有10个班，语文洪老师、数学胡老师都执教该年级，则他俩都任教七（1）班的概率为．22．（8分）妈妈准备用5万元投资金融产品，她查询到有A、B两款“利滚利”产品，即上一周产生的收益将计入本金以计算下一周的收益．例如投资100元，第一周的周收益率为5％，则第一周的收益为100×5％＝5元，第二周投资的本金将变为100＋5＝105元，下图是这两款产品过去5周的周收益率公告信息．（第1周：3月1日～3月7日）（1）若妈妈3月1日投资产品B，到第二周结東时会不不赔，这种说法对吗？请判断并说明理由．（2）请运用学过的统计知识，为妈妈此次投资金融产品提出建议并简要说明理由．2

7、3．（8分）已知点A（1，1），B（2，3），C（4，7）．请用两种不同的方法判断这三点是否在一条直线上．（写出必要的推理过程）24．（8分）已知：如图，在口ABCD中，G、H分別是AD、BC的中点，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．（1）求证：四边形GEHF是平行四边形；（2）已知AB＝5，AD＝8．求四边形GEHF是矩形时BD的长．（第24题）25．（8分）某商品的进价是每件40元，原售价每件60元，进行不同程度的涨价后，统计了商品调价当天的售价和利润情况，以下是部分数据：售价（