【立体设计】2012高考数学 第10章 第6节 统计案例挑战真题 文 （福建版）.doc

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1、【立体设计】2012高考数学第10章第6节统计案例挑战真题文（福建版）1.（2010·全国新课标）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，且简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.附:.解：（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为=14%.（

2、2）≈9.967.由于9.967>6.635,所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关.（3）由（2）的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样的方法比采用简单随机抽样的方法更好.2.(2009·辽宁）某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：nm)的值落在［29.94,30.06）的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：3用心爱心专心甲

3、厂：（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;(2)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.甲厂乙厂合计优质品非优质品合计解：（1）甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为=72%；乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为=64%.(2)≈7.35>6.635,所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.3用心爱心专心3用心爱心专心