【立体设计】2012高考数学 第7章 第1节 向量的线性运算挑战真题 文 （福建版）.doc

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1、【立体设计】2012高考数学第7章第1节向量的线性运算挑战真题文（福建版）1.（2010·山东）定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a=(m,n),b=(p,q),令a⊙b=mq-np.下面说法错误的是（）A.若a与b共线，则a⊙b=0B.a⊙b=b⊙aC.对任意的λ∈R,有（λa)⊙b=λ(a⊙b)D.(a⊙b)2+(a·b)2=

2、a

3、2

4、b

5、2解析：选项A，a与b共线，则λ使得a=λb,则有m=λp,n=λq,a⊙b=0;选项B，b⊙a=(p,q)⊙(m,n)=np-mq=-(a⊙b);选项C，λa⊙b=(λm,λn)⊙(p,q)=λmq-λnp=λ(a⊙b);选项D，（a⊙b）

6、2+(a·b)2=(mq-np)2+(mp+nq)2=m2q2+n2p2+m2p2+n2q2=(m2+n2)(p2+q2)=

7、a

8、2

9、b

10、2，故选B.答案：B2.（2009·山东）设P是△ABC所在平面内的一点，，则()A.0B.0C.0D.0解析：因为，由向量加法的平行四边形法则知P为AC中点，如图.所以0.答案：B3.(2009·湖南）如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则（）A.0B.0C.0D.0解析：本题考查平面向量基本知识，属于基础知识、基本运算的考查.依次检验各选项，检验A选项，由条件知，可得0,选A.答案：A4.（2008·辽宁）已知O、A、B是平面上的三

11、个点，直线AB上有一点C，满足0，则=（）3用心爱心专心A.B.C.D.解析：由题意可知,所以=,选A.答案：A5.（2008·海南、宁夏）平面向量a、b共线的充要条件是（）A.a、b方向相同B.a、b两向量中至少有一个为零向量C.λ∈R,b=λaD.存在不全为零的实数、,a+b=0解析：由向量共线的概念知，A、B不正确;当a=0,b≠0时,不存在λ使b=λa成立；D正确.答案：D3用心爱心专心3用心爱心专心