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《【金版新学案】高考数学总复习 课时作业25 平面向量的基本原理及坐标表示试题 文 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(二十五) 平面向量的基本原理及坐标表示A 级1．设向量a＝(m,1)，b＝(1，m)，如果a与b共线且方向相反，则m的值为( )A．－1 B．1C．－2D．22．已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)．若λ为实数，(a＋λb)∥c，则λ＝( )A.B．C．1D．23．设＝x＋y，x，y∈R且A，B，C三点共线(该直线不过点O)，则x＋y＝( )A．－1B．1C．0D．24．已知点A(2,1)，B(0,2)，C(－2,1)，O(0,0)，给出下面的结论：①直线OC与直线BA平行；②＋＝；③＋
2、＝；④＝－2.其中正确结论的个数是( )A．1B．2C．3D．45.如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，N是线段OD的中点，AN的延长线与CD交于点E，则下列说法错误的是( )A.＝＋B．＝－C.＝＋D．＝＋6．已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1,2)，若(a＋b)∥c，则m＝________.7．设e1，e2是平面内一组基向量，且a＝e1＋2e2，b＝－e1＋e2，则向量e1＋e2可以表示为另一组基向量a，b的线性组合，即e1＋e2＝________a＋________b.8．已知向量a＝
3、(，1)，b＝(sinα－m，cosα)，且a∥b，则实数m的最小值为________．9．(2013·广州模拟)在▱ABCD中，A＝a，A＝b，A＝3，M为BC的中点，则M6＝________.(用a，b表示)10．已知点A(－1,2)，B(2,8)以及＝，＝－，求点C，D的坐标和的坐标．11．已知点O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)，＝t1＋t2，(1)求点P在第二象限的充要条件．(2)证明：当t1＝1时，不论t2为何实数，A，B，P三点共线；(3)试求当t1，t2满足什么条件时，O，A，B，P能组成一个平行四边形．6B 级1
4、．已知a＝(－1，)，＝a－b，＝a＋b，若△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则△AOB的面积为( )A.B．2C．2D．42．已知向量O＝(3，－4)，O＝(0，－3)，O＝(5－m，－3－m)，若点A、B、C能构成三角形，则实数m满足的条件是__________．3．已知P为△ABC内一点，且3＋4＋5＝0，延长AP交BC于点D，若＝a，＝b，用a，b表示向量，.详解答案课时作业(二十五)A 级1．A 设a＝λb，则即λ＝±1，又∵a与b共线且方向相反，∴λ<0，即λ＝－1.2．B 可得a＋λb＝(1＋λ，2)，由(a＋λ
5、b)∥c得(1＋λ)×4－3×2＝0，∴λ＝.3．B 如图，设＝λ，6则＝＋＝＋λ＝＋λ(－)＝＋λ－λ＝(1－λ)＋λ∴x＝1－λ，y＝λ，∴x＋y＝1.4．C ∵＝(－2,1)，＝(2，－1)，∴＝－，∴∥.又由坐标知点O，C，A，B不共线，∴OC∥BA，①正确；∵＋＝，∴②错误；∵＋＝(0,2)＝，∴③正确；∵－2＝(－4,0)，＝(－4,0)，∴④正确．故选C.5．D 由向量加法的三角形法则知：＝－正确，排除B；由向量加法的平行四边形法则知：＝＋，＝＝＋，排除A，C，故选D.6．解析： ∵a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，∴a
6、＋b＝(1，m－1)，由(a＋b)∥c得：＝，∴m＝－1.答案： －17．解析： 由题意，设e1＋e2＝ma＋nb.又因为a＝e1＋2e2，b＝－e1＋e2，所以e1＋e2＝m(e1＋2e2)＋n(－e1＋e2)＝(m－n)e1＋(2m＋n)e2.由平面向量基本定理，得所以答案： －8．解析： ∵a∥b，∴cosα－sinα＋m＝0，6∴m＝sinα－cosα＝2sin≥－2.答案： －29．解析： M＝M＋C＝A－A＝b－(a＋b)＝－a＋b答案： －a＋b10．解析： 设点C，D的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，由题意得
7、＝(x1＋1，y1－2)，＝(3,6)，＝(－1－x2,2－y2)，＝(－3，－6)．因为＝，＝－，所以有和解得和所以点C，D的坐标分别是(0,4)，(－2,0)，从而＝(－2，－4)．11．解析： (1)＝t1(1,2)＋t2(3,3)＝(t1＋3t2,2t1＋3t2)，P在第二象限的充要条件是有解．∴－t2＜t1＜－3t2且t2＜0.(2)证明：当t1＝1时，有－＝t2，∴＝t2，∴不论t2为何实数，A，B，P三点共线．.(3)由＝(t1＋3t2,2t1＋3t2)，得点P(t1＋3t2,2t1＋3t2)，∴O，A，B，P能组成一个平
8、行四边形有三种情况．当＝，有⇒；当＝，有⇒；当＝，有⇒.B 级1．D 由题意得·＝a2－b2＝0，b2＝a2＝4，
9、
10、2＝
11、－
12、2＝2
13、
14、2，因此有4b26＝2(a－b)2，由此得a·b＝0，
15、
16、2＝(a－
