扑克牌中的数学游戏.doc

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1、学科：奥数教学内容：扑克牌中的数学游戏  巧算24点”是一种数学游戏，正如象棋、围棋一样是一种人们喜闻乐见的娱乐活动。   它始于何年何月已无从考究，但它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受。这种游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动。   “巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9

2、—8÷8）×3等。   “算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。2．利用0、11的运算特性求解。如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。又如4、5、J、K可组成1

3、1×（5—4）＋13＝24等。3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等。②（a＋b）÷c×d如（10＋2）÷2×4＝24等。③（a－b÷c）×d如（3—2÷2）×12＝24等。④（a＋b－c）×d如（9＋5—2）×2＝24等。⑤a×b＋c—d如11×3＋l—10＝24等。⑥（a－b）×c＋d如（4—l）×6＋6＝24等。   游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试。   需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同

4、组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5。   不难看出，“巧算24点”能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助。   小朋友们，你也来试试“巧算24点”吧，相信你会很快喜欢上它的。有一种叫“24点”的游戏曾经风靡美国、日本等许多国家，深受青少年朋友的喜爱。这种游戏将两张王牌去掉，把A、J、Q、K分别看作1点，11点、12点、13点，或者将它们均看1点，其余牌面是几点，就是几点。玩的规则不尽相同，其中有一种方法是：（1）四个人每人抓到13张牌，每人每次从手中任意抽取一张牌。（2）参加游戏

5、者对这四张牌所代表的数值进行＋、－、×、÷、（）运算，使结果为24。（3）谁先列出，谁就得1分，牌入底；若四人均无法列出，则无人得分，牌也入底。（4）再次每人任意抽取一张牌，再次按（2）（3）规则进行。（5）重复（2）、（3）、（4），直至每人手中13张牌全部用完为一局，得分多者为胜。例如，抽出的四张牌为3、4、7、11，可以这样计算：（7－4）×（11－3）＝3×8＝24，或（7＋11）÷3×4＝18÷3×4＝6×4＝24这是一种非常有趣的游戏，下面我们一起来试一试：例1抽出下面四组牌：（A，J，Q，K分别为1点，11点，12点，13点）（1）2，3，4，

6、5（2）3，4，5，10（3）K，7，9，5（4）J，6，Q，5你能算出24点吗？分别：要想比赛获胜，必须有一些技巧。那就是要非常清楚24可以由怎样的两个数求得，如2×12＝24，4×6＝24，3×8＝24，18＋6＝24，30－6＝24……这样就可以把问题转化成怎样使用4个数，凑出两个数的问题，其中有一点值得大家注意，就是四个数的顺序可以依据需要任意安排。  解：（1）依据2×12＝24，可得2×（3＋4＋5）＝24，（2）依据3×8＝12，可得3×（10÷5×4）＝24，（3）依据4×6＝24，可得（13－7）×（9－5）＝24，（4）依据18＋6＝24

7、，可得（11－5）＋（6＋12）＝24说明：上面各题的解法并不一定是唯一的，如依据4×6＝24，也可得第（2）组为4×（10×3÷5）＝24，可是，就因为这样，才非常激烈、刺激。例2如果恰巧四个人抽出的扑克牌是“1～9”中的同一数字的牌，请你帮忙想一想哪种情况可以算出“24”？怎样算？分析：四人抽出同一数字的牌有9种情况，4个1，4个3，4个4……4个8，4个9，现在的问题转化为如何使四个相同的数字（1~9中的一个）填加运算符号，得“24”的问题。由于4个数字相同，用乘法关系最后求得“24”就不太容易，应考虑＋、－关系，27－3＝24，25－1＝24，20＋

8、4＝24，12＋12＝24……经过尝试，我们发现，4