上海市十校2010届高三数学下学期联考测试（文）沪教版 新课标.doc

《上海市十校2010届高三数学下学期联考测试（文）沪教版 新课标.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、上海市十校2010届高三下学期联考数学测试（文科）一、填空题（本大题满分为56分）本大题共14题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1.已知椭圆方程为，则该椭圆的长轴长为___________.2.设集合，则用列举法可表示为_____________________．3.解关于的方程：，其解集为．4.已知，若与夹角为钝角，则实数取值范围是__________________.5.复数满足.设，则__________.6.在二项式的展开式中，各项系数之和为,各项二项式系数之和为,且,则展开式中常数项的值为__________.7.函数的值域是，则集合Ａ

2、.8.在中，已知，如果三角形有解，则的取值范围是_____________________.9.若以连续掷两次骰子，分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆内的概率为．10.已知函数的最大值为,的图像与轴的交点坐标为,其相邻两条对称轴间的距离为,则____________.11.设函数，点表示原点，点（），是向量与向量的夹角，，设用心爱心专心，则.12.已知为偶函数，为奇函数，其中为复数，则的值是_________.13.已知实数、满足方程，当（）时，由此方程可以确定一个偶函数，则抛物线的焦点到点的轨迹上点的距离最大值为__________________.14.有下列四个

3、命题：（1）函数在上是减函数；（2）不等式：的解集为；（3）已知数列的前项和为，，则数列一定是等比数列；（4）过点作抛物线的切线，则切线方程可以表示为：．则正确命题的序号为_________________．二、选择题：（本大题满分20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑,选对得5分,否则一律得零分.15.方程所表示的曲线是（）.()双曲线()焦点在轴上的椭圆()焦点在轴上的椭圆()以上答案都不正确16.长度分别为的六条线段能成为同一个四面体的六条棱的充要条件是（）.()()()()用心爱心专心1

4、7.函数与其反函数的图象的交点个数为（）．()个()3个()5个()无法确定18.给定正数，其中，若成等比数列，成等差数列，则关于的一元二次方程（）．()有两个相等实根()有两个相异实根()有一个实根和一个虚根()有两个共轭虚根三、解答题（本大题满分分）本大题共有5题，解题时要写出必要的解题过程.19.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心，是圆上不与点、重合的任意一点，已知棱，，．（1）求直线与平面所成的角的大小；（2）将四面体绕母线转动一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．20.（本题满分14分，第（1

5、）小题6分，第（2）小题8分）设全集，关于不等式（）的解集为．（1）分别求出当和时的集合；（2）设集合，若中有且只有三个元素，求实数的取值范围．21.（本题满分16分，第（1）小题6分，第（2）小题10分）如图，已知点是边长为的正三角形的中心，线段经过点，并用心爱心专心绕点转动，分别交边、于点、；设，，其中，。（1）求证：；（2）求面积的最大和最小值，并指出相应的、的值.22.（本题满分16分，第（1）小题8分，第（2）小题8分，）己知双曲线的中心在原点，右顶点为（1，0），点、Q在双曲线的右支上，点（，0）到直线的距离为1.（1）若直线的斜率为且有求实数的取值范围；（2

6、）当时，的内心恰好是点，求此双曲线的方程.23.（本题满分18分，第（1）小题6分，第（2）小题6分，第（3）小题6分）若数列满足：是常数），则称数列为二阶线性递推数列，且定义方程为数列的特征方程，方程的根称为特征根；数列的通项公式均可用特征根求得：①若方程有两相异实根，则数列通项可以写成，（其中是待定常数）；②若方程有两相同实根，则数列通项可以写成，（其中是待定常数）；再利用可求得，进而求得.根据上述结论求下列问题：（1）当，（）时，求数列的通项公式；（2）当，（）时，若数列用心爱心专心为等比数列，求实数的值；（3）当，（）时，求的值.2010年高三数学十校联考参考答案

7、（文科）一、填空题：（×=分）1、；2、；3、；4、；5、；6、7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、；14、（3）（4）二、选择题：（×=分）15—18：三、解答题：（满分分）19、解：因为点在以为直径的圆上，所以，……………2分因为，，所以，从而有………………………………4分所以为直线与平面所成的角，在中，，所以，即直线与平面所成的角为。………………………………6分（2）由题意可知，所求体积是两个圆锥体的体积之差，，故所求体积为………………………………12分用心爱心专心20、解：（1）当时，…………………3分当时