上海市部分重点中学2010届高三数学第二次联考测试（文）沪教版 新课标.doc

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1、上海市部分重点中学2010届高三第二次联考文科数学试卷一、填空题（每小题4分,共计56分）1、=______________2、已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么=______3、已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=_________4、圆心为且与直线相切的圆的方程为___________________5、若,满足约束条件，则的最大值为6、已知函数的图象与的图象关于直线对称，则方程的解为_______7、若圆柱的底面半径为1，高为3，则该圆柱的全面积为_________开始S=0

2、，n=1n=n+1输出S结束否8、数列中，若设,则______9、方程的实根个数为___10、阅读右侧的算法框图，输出的结果的值为______11、锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为______(用分数表示)       12、右表给出一个“直角三角形数阵”用心爱心专心：每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行第列的数为，则13、已知的三个顶点在以为球心

3、的球面上，且,,.若球的表面积为则两点的球面距离是____14、设(n＝2,3,4…)是的展开式中x的一次项的系数,则的值是________二、选择题（每小题4分,共计16分）15、与命题“若则”的等价的命题是（　）　　A．若，则　　　　B．若，则俯视图C．若，则　　　　D．若，则16、设，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（）222正(主)视图A．充要条件B．充分而不必要的条件22侧(左)视图C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件17、一空间几何体的三视图如图所

4、示则该几何体的体积为().A.B.C.D.18、已知集合是满足下列性质的函数的全体：当时，都有，在以下函数①；②；③；④中可以是集合中的元素的序号为（）（）①②③④；（）①②④；（）②③；（）①②③。三、解答（12+14+16+18+18）用心爱心专心19、（12分）已知复数,且．（1）若且，求的值；（2）设＝，求的最小正周期和单调增区间．解：20、（14分）如图直三棱柱的侧棱长为2，底面是等腰直角三角形，，（1）求异面直线所成的角的大小；（2）求直线与平面所成的角；21、（16分）在直角坐标系

5、中，动点到两点，的距离之和等于4，设动点的轨迹为，直线与交于两点．（1）写出的方程；（2）当1时，求三角形的面积（3）若，求k的值22、（18分）在平面直角坐标系上，设不等式组（）所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.（1）求并猜想的表达式（不必证明）（2）设数列的前项和为，数列的前项和,求使不等式对一切nÎN*都成立的最大正整数k的值；（3）设nÎN*，问是否存在mÎN*，使用心爱心专心成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．23、(18分)对于定义在

6、D上的函数，若存在，对任意的，都有，则称函数在区间上有下界，把称为函数的“下界”。（1）分别判断下列函数是否有“下界”？如果有，写出“下界”否则请说明理由；，（2）请你类比函数有“下界”的定义，写出函数在区间上有“上界”的定义；并判断函数是否有“上界”？说明理由；（3）若函数在区间上既有“上界”又有“下界”，则称函数是区间上的“有界函数”，把“上界”减去“下界”的差称为函数在上的“幅度”。对于实数，试探究函数是否是上的“有界函数”？如果是，求出“幅度”的值。用心爱心专心上海市部分重点中学高三第二

7、次联考文科数学试卷答案一、填空题（每小题4分,共计56分）1、22、3、-64、5、96、7、8、9、410、011、12、13、14、18二、选择题（每小题4分,共计16分）15、D16、B17、C18、A三、解答19、(12分)解：（1）∵∴∴-----------------2分若则得----------4分∵∴或∴--------------------------------6分（2）∵＝----------------------------------9分∴函数的最小正周期为T=π

8、-----------------------------------------10分由得∴的单调增区间.----------------12分20、（14分）解：（1）解法1：取的中点，连接用心爱心专心就是所成的角---------3分在中--5分所以异面直线所成的角为arccos---7分解法2如图建立空间直角坐标系则A(，0，0)，B(0，0，0)，ABCDA1B1C1xyzC1(0，，2)，D(，0，1)------2分设、的夹角为---3分则=-------6分∴异面直线所成的角为a