八年级数学下册第17章分式章节复习教案华东师大版.doc

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1、第17章分式章节复习教案一.本周教学内容：代数：分式及分式的基本性质几何：三角形的内角和［学习目标］代数：理解分式，掌握分式的基本性质。几何：掌握三角形内角和定理及其3个推论。二.重点、难点：1.重点：代数：分式的概念，分式的基本性质。几何：内角和定理及其3个推论。2.难点：代数：分式中分母以及基本性质。几何：定理的证明，外角的概念。三.主要内容：［代数］1.分式：2.有理式3.分式无意义与分式的值是零。4.分式的基本性质：（A、B、M都是整式，其中B、M是不等于零的整式。）5.分式的符号法则：分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两

2、个，分式的值不变。［几何］1.三角形内角和定理及其证明：2.三角形按角的分类：3.推论1：直角三角形的两个锐角互余。（由直角三角形内角和性质得）4.三角形的外角：5.谁论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。【典型例题】例1.分式的值为零时，x的值是多少？分析：（1）首先分式要有意义，即分母；（2）分式值为零要求分子为零，即。解：由得：又由得：所以，时，分式的值为零。例2.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。（1）；（2）分析：（1）怎样才能不改

3、变分式的值？（2）怎样把系数都化为整数？解：（1）（2）例3.不改变分式的值，把分式中分子、分母的多项式各项系数化成整数，并使最高次项的系数为正。分析：（1）首先把各项系数变为整数。（2）其次利用分式的符号法则使最高次项的系数为正。解：例4.任何一个三角形中，至少有几个锐角？至多有几个锐角？分析：一个三角形中有三个角，（1）如果三个角中没有锐角，即是说三个角都≥90°，三个角加起来≥270°，这与三角形内角和等于180°不符，所以三角形三个角中不可能没有锐角。（2）如果三角形中只有一个锐角，那么其它两个角≥90°，也与三角形内角和等于1

4、80°不符，所以三角形中不能只有一个锐角。（3）如果三角形中有两个是锐角，第三角≥90°，三角和可能等于180°。（4）如果三角形中三个角均为锐角，也有可能三角和等于180°。解：任何一个三角形中，至少有2个锐角，至多有3个锐角。例5.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于F，∠A＝62°，∠ACD＝35°，∠ABE＝20°。求：（1）∠BDC度数；（2）∠BFD度数。解：（1）∠BDC是△ADC的一个外角，由推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。所以，∠BDC＝∠A＋∠ACD＝62°＋35°＝97°（2

5、）在△BFD中，根据三角形内角和定理，知：∠ABF＋∠BDF＋∠BFD＝180°又∠ABF＝∠ABE＝20°，∠BDF＝∠BDC＝97°所以∠BFD＝180°－20°－97°＝63°例6.已知△ABC的三个内角为A、B、C，令，，则中锐角的个数最多为几个？分析：因为，，可以把看成与角C、B、A相邻的外角，中锐角的个数与C、B、A中钝角的个数是相同的。而在任何三角形的内角中，钝角至多有一个，所以中锐角的个数最多有1个。解：中锐角的个数最多为1个。【模拟试题】（答题时间：30分钟）一.当x取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）（4）二

6、.当x取何值时，下列式子值为零。（1）（2）三.不改变分式的值，使下列各分式的分子与分母的最高次项的系数都是正数。（1）（2）四.如图，在△ABC中，∠A＝60°，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB，求∠BDC的度数。【试题答案】一.当x取值时，下列分式有意义：（1）时，分式都有意义。（2）由得时，分式有意义。（3）由得且时，分式有意义。（4）由得且时，分式有意义。二.当x取何值时，下列式子值为零。（1）由得：或又得：所以，当时，式子值为零。（2）由得：或1又得：且所以时，式子值为零。三.解：（1）（2）四.解：全品中考网