天津市各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编（4）数列.doc

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1、天津市各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编（4）数列一、选择题：4．(天津市六校2012届高三第三次联考理科)在等差数列中，，那么该数列的前14项和为（B）．A．20B．21C．42D．846．(天津市天津一中2012届高三第三次月考理科)已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的最小值为(A)A．B．C．D．不存在8．(天津市天津一中2012届高三第三次月考理科)已知函数是定义在上不恒为的函数，且对于任意的实数满足，3．(天津市五区县2012届高三上学期期末考试文科)已知等差数列中，，则=（D）A．3B．8

2、C．14D．195．(天津市五区县2012届高三上学期期末考试理科)公差不为零的等差数列的前n项和为是的等比中项，，则S10等于（C）A．18B．24C．60D．904．(天津市天津一中2012届高三第二次月考理科)已知数列14用心爱心专心，则的值是A．B．C．D．【答案】A8．(天津市天津一中2012届高三第二次月考理科)已知，我们把使乘积为整数的数叫做“劣数”，则在区间内的所有劣数的和为A．B．C．D．【答案】C前项的和，其公差。三、解答题：20、(天津市六校2012届高三第三次联考文科)（本题14分）数列的前项和为，

3、，且对任意正整数,点在直线上.(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.（Ⅲ）已知数列，，，求证：.14用心爱心专心欲使成等差数列,只须即便可.故存在实数，使得数列成等差数列.………………9分又函数在上为增函数，14用心爱心专心，，．………14分19．(天津市六校2012届高三第三次联考理科)（本小题满分14分）已知数列、满足，，数列的前项从而得,----------------------------------------------------------

4、-----------3分∵∴数列是首项为1，公差为1的等差数列------------------4分（Ⅱ）∵，则．∴＝＝---------------------------------------------------6分证法1：∵14用心爱心专心＝＝∴．-----------------------------------------------------------------8分证法2：∵∴∴∴．--------------------------------------------------------

5、-------8分＝∴当时，不等式成立由①②知对任意的,不等式成立．---------------------------------------------------14分20．(天津市天津一中2012届高三第三次月考理科)已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且（1）求证：数列是等比数列；14用心爱心专心（2）求数列的前项和；（3）若对任意的都成立，求的取值范围。20．解：（1）∵an+an+1=2n（3）bn=an·an+1∴当n为奇数时14用心爱心专心∴m<1当n为偶数时综上所述，m的取值范围为m<118．(天津

6、市天津一中2012届高三第三次月考文科)（本小题满分13分）已知各项均为正数的数列满足，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求证：是等差数列；（Ⅲ）若，求数列的前14用心爱心专心项和．20、(天津市耀华中学2012届高三第二次月考文科)(本小题满分14分)定义：若数列满足则称数列为“平方递推数列”，已知数列中，，点()在函数的图像上，其中n为正整数(1)证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；(2)设(1)中“平方递推数列”的前n项之积为，即求数列的通项及关于n的表达式；(3)记>2008的n的最小值。14用心爱心专心18．(天

7、津市五区县2012届高三上学期期末考试文科)（本小题共13分）已知数列的前n项和为，且。（1）证明：数列是等比数列；（2）若数列满足，求数列的通项公式。18．14用心爱心专心20．(天津市五区县2012届高三上学期期末考试理科)（本小题满分14分）已知数列的前n项和满足：（a为常数，且）。（1）求的通项公式；（2）设，若数列为等比数列，求a的值；14用心爱心专心（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列的前n项和为求证：（20）（本小题满分14分）解：（Ⅰ）∴…………………………………………1分当时，，…………………2分（I

8、II）证明：由（Ⅱ）知，14用心爱心专心17．(天津市天津一中2012届高三第二次月考理科)已知数列满足，，且（1）求；（2）若存在一个常数，使得数列为等差数列，求的值；（3）求数列的通项公式。取倒数14用心爱心专心（3）设数列的前n项和为Tn，试比较与Sn的大小.19．解：（I）由（III）①14用心