江苏省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编（4） 数列.doc

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1、江苏省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第4部分:数列一、填空题：11．(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)设等差数列的前项和为,若≤≤，≤≤，则的取值范围是；11．【解析】由题知则由不等式性质知或线性规划知识可得，令同样得.12.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)已知数列满足,则数列的前100项的和为▲.12.【解析】由得则是周期数列，10.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)已知正数数列对任意，都有，若，则=.10．512【解析】由，可得，则14.(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)已知数列，满足，，，且对任意的正整数，

2、当时，都有，则的值是▲．14．【解析】本题考查学生归纳推理能力。应当先把题目多读几遍，弄懂题意，紧紧抓住条件“当时，都有”，反复运用它，求出数列，的前5项，，，，，；，，，，。归纳得，；设，16用心爱心专心，则数列是首项为，公差为2的等差数列，问题转化为求数列的前2010项和的平均数。所以=201210.(江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前4项和。10.【解答】设等比数列的公比为，由知，当时，再由数列为正项等比数列，得。10.(江苏省南京市2011年3月高三第二次模拟考试)已知各项都为正数的等比数列{an}中，a2*a4=4,a

3、1+a2+a3=14,则满足an+an+1+an+2>的最大正整数n的值为________。47．(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）设等差数列的公差，，若是与的等比中项，则的值为▲．313．(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）五位同学围成一圈依次循环报数，规定，第一位同学首次报出的数为2，第二位同学首次报出的数为3，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字，则第2010个被报出的数为▲．48．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)公差为的等差数列中,是的前项和,则数列也成等差数列，且公差为，类比上述结论，相应地在公比为的等比数列中，若是数

4、列的前项积，则有．　135791113151719……10．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)将正奇数排列如下表其中第行第个数表示，例如，若，16用心爱心专心则．60　14、(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则.13．(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)已知{}是公差不为0的等差数列,{}是等比数列,其中,且存在常数α、β,使得=对每一个正整数都成立,则=▲.13.【解析】设公差为，公比为，则解得（舍去）或，所以若=对每一个正整数都

5、成立，则满足，即，因此只有当时恒成立，即二、解答题：20．(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)（16分）设数列是一个无穷数列，记，．⑴若是等差数列，证明：对于任意的，；⑵对任意的，若，证明：是等差数列；⑶若，且，，数列满足，由构成一个新数列，，，设这个新数列的前项和为，若可以写成，，则称为“好和”．问，，，中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，说明理由．20．解⑴对于任意的正整数，，16用心爱心专心当为偶数时，，因为和都是大于1的正整数，所以存在正整数使得，且相应的，即有为好和；当为奇数时，由于是个奇数之和，仍为奇数，又为正偶数，所以不

6、成立，这时没有好和.20．(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）设函数，数列满足．⑴求数列的通项公式；16用心爱心专心⑵设，若对恒成立，求实数的取值范围；⑶是否存在以为首项，公比为的数列，，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由．20．（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）解：⑴因为，所以．…………………………………………………………………………2分因为，所以数列是以1为首项，公差为的等差数列．所以．………………………………………………

7、…………………………4分⑵①当时，．…………………………………………………………………………6分②当时，．…………………………………………8分16用心爱心专心所以要使对恒成立，只要使．只要使，故实数的取值范围为．……………………………………………………10分⑶由，知数列中每一项都不可能是偶数．①如存在以为首项，公比为2或4的数列，，此时中每一项除第一项外都是偶数，故不存在以为首项，公比为偶数的数列．……………………………………………………………………………………12分②当时，显然不存在这样的数列．当时，