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《概率论与数理统计B(秋)试卷A与答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、级全校各专业《概率论与数理统计》(秋)期末考试题卷备注：.第一题只填结论,其余各题必须要有解题步骤,否则不予给分..要求卷面整洁清晰,字迹清楚,解题步骤完整.一．填空题（每空分，共分）.设有随机变量(,…),,则的对立事件..设和为相互独立的随机事件，（），（∪），（）..设随机变量服从二项分布,即～(),则分布律｛｝..设随机变量服从正态分布,其概率密度为,.则其标准差..二维随机变量（）的协方差(),且.则其相关系数..设随机变量～(),已知,则{}.．设随机变量～(),已知..设总体,且(),今有简单随机样本(其中是常数)是数学期望()的无偏估
2、计量,则..设离散型随机变量具有概率分布律则常数.设总体的数学期望()μ，方差().是总体的样本，又设都是总体数学期望()的无偏估计量,则、、中最有效的估计量是.二．计算题（每题分，共分）.某厂生产的电子元件中有的产品不合格，又在件合格品中有件一等品，试求从该厂生产的电子元件中任取一件产品是一等品的概率..甲、乙、丙三人独立去破译密码,已知甲、乙、丙各自能译出密码的概率分别是.问三人中至少一人能将此密码译出的概率是多少?.在一个口袋中装有标号为、、、、的五只球，今从中任取只球，表示取出的球中最大号码，试写出随机变量的概率分布律..设二维离散型随机变量
3、（）的联合概率分布律为求和的概率分布律..设随机变量具有概率分布律求:();();()..设随机变量的概率密度为求随机变量的分布函数.三.计算题（每题分，共分）.设随机变量概率密度函数是求:()常数;(){};()()..设二维随机变量（）的联合概率密度是求:()常数;()关于和的边缘概率密度;()和是否相互独立?为什么?四.计算题（每题分，共分）.设随机变量的概率密度函数是今有一组样本观测值用极大似然法估计参数的值..从一批保险丝中任抽取根,测得熔化时间分别是(秒),设这批保险丝的熔化时间服从正态分布(),试求参数的置信度为的双侧置信区间..某厂用
4、自动包装机包装白糖，规定每袋糖标准重量为千克,假设包装机包装白糖的重量服从正态分布.某天开机后，为检查其机器工作是否正常，从装好的白糖中任抽取袋，测得其重量是:(千克),样本方差.问：这一天包装机工作是否正常？（显著性水平）五.证明题（共分）设随机事件和相互独立.证明:事件与的对立事件也相互独立.参考数据:《概率论与数理统计》（秋）卷参考答案及评分标准一、填空题（每空分，共分）、；、；(,…)；、；、；、；、；、；、；、二、计算题（每题分，共分）、设表示一等品，表示合格品（分）则()()()()（分)（分）、设、、分别表示甲、乙、丙破译密码（分）则(
5、∪∪)()()（分）（分）、设随机变量为，则的可能取值有、、（分）则（）（分）（）（分）（）（分）故（分）、（分）（分）、（）（分）；（）（分）；（）（分）.、（）当（分）（）当（分）（）当>时(分)故(分)三、计算题（每题分，共分）、（）因为所以(分)（）(分)（）因为()(分)()(分)所以（）（分）、（）因为所以（分）因此()因为所以（分）又因为所以（分）（）因为,所以与相互独立.（分）四、计算题（每题分，共分）、（分）（分）（分）解之，得（分）、已知又因（分）故（，）（分）{}，即（分）代入数据，得所求区间为<<（分）、假设（分）因未知，故选
6、取统计量（分）故原假设的接受域为：（分）已知，又代入数据得：<（分）因此接受原假设，即该天包装机工作正常。（分）五、证明题（共分）证明：因为且（分）所以）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（分）所以事件与事件互相独立。（分）
