山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学专题复习 因式分解中考新题型赏析 新人教版.doc

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1、山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学专题复习因式分解中考新题型赏析新人教版1、概念辨析题例1．（宁夏回族自治区）下列分解因式正确的是（）A．B．C．D．解析：本题主要考查因式分解的概念与方法．本题中的选项Ａ中的公因式是，不是；选项Ｂ中第二个因式的第项是“”，不是“”；选项Ｄ只是局部分解，只有选项Ｃ正确．故选Ｃ．2、综合考查题此类试题较多,因为这类试题能考查我们对多项式进行因式分解的一般步骤:先提取公因式,再运用公式法,并将多项式分解到不能再分解为止.同学们应予以高度重视.例2.将下列各式分解因式:(1)（山东省威海市）＝．(2)(四川省凉山州市)______．解析:本题先提取公因式后再

2、运用公式法进行分解,容易知道结果依次为:、.３、考查能力题例3.（山东省济南市）分解因式:．分析:本题可以用十字相乘法直接分解,也可以用拆项添项法进行分解,还可以用用配方法进行分解解:(1)方法一、(十字相乘法)∵且∴原式方法二、(拆项添项法)原式方法三、(配方法)原式2评注：因为配方法、拆项添项法、十字相乘法这三种方法课本中没有介绍，这就考查考生的灵活应变能力和解决问题的能力了．４、开放性试题例4.（湖北省荆门市）给出三个多项式X=2a2＋3ab＋b2，Y=3a2＋3ab，Z=a2＋ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式．解析：本题应先求出两个代数式的和或差,再进

3、行因式分解，共有种情况,写出一种情况即可.以下给出三种选择方案，其他方案请同学们自己做一做．　解答一：Y+Z=(3a2+3ab)+(a2+ab)=4a2+4ab　=4a(a+b)．解答二：X-Z=(2a2＋3ab＋b2)-(a2+ab)=a2+2ab+b2=(a+b)2．解答三：Y-X=(3a2+3ab)-(2a2＋3ab＋b2)=a2-b2=(a+b)(a-b)．评注：本例系结论开放性试题,同学们要引起重视．５、阅读理解题例5.(山西省太原市)已知，且均为正整数，221332153233533711924793425292743如果将进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：（1）

4、在的“分解”中最大的数是11．（2）在的“分解”中最小的数是13．（3）若的“分解”中最小的数是23，则等于5．其中正确的是．解析：本题应正确理解将进行“分解”的含义：底数为的应分解成个连续奇数的和，且和结果为．据此有因此三个叙述只有（2）正确，故填（2）．评注：只有认真认真阅读所给材料，弄清“分解”的含义，才能进行判断，否则不知所云，就会束手无策．2