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时间:2020-04-03
《山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习 分式 新人教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三分式中考要求:(1)了解分式和最简分式的概念。(2)会利用分式的基本性质进行约分和通分。(3)会进行简单的分式加、减、乘、除运算。知识概要一分式中的有关概念1.分式形如(A、B是整式,且B中含有字母)的式子叫做分式,其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母且B≠0.2.有理式整式和分式统称有理式.二分式的基本性质1.分式的基本性质分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变;用式子表示为:,(M为不等于0的整式)2.分式的符号法则分式的分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变.用式子表示为:三分式的运算1.
2、分式的乘、除法(1)两个分式相乘,把分子相乘的积作为分子,分母相乘的积作为分母,即(2)两个分式相除,把除式的分子、分母颠倒位置后,再与被除式相乘;类比分数除法理解为:除以一个数等于乘以这个数的倒数.即:2.分式的加、减法(1)同分母分式相加减:分子相加减,分母不变,即(2)异分母分式相加减:先通分变为同分母分式后再相加减,即3.分式的乘方把分式的分子、分母分别乘方,即4.分式的混合运算:在分式的混合运算中,应先算乘方,再将分式的除法转化为乘法进行约分化简,最后进行加减运算,结果必须化为最简形式或整式.3范例解析例1:(1)在函数中,自变量的取值
3、范围是()(A)(B)(C)(D)(2)当x=时,分式没有意义.(3)若的值为零,则的值是.解:(1)C(2)3(3)由得x=3,但x=3时分母为0,舍去.故应填-3.点评:各地中考试题主要考查分式在什么情况下有意义、无意义和值为0的问题。当M≠0时,分式有意义;当M=0时,分式无意义;当N=0且M≠0时,分式=0例2:(1)化简:.(2)化简的结果是()A.-4B.4C.2aD.-2a(3)化简:(4)计算:解:(1)(2)A(3)解:原式(4)解:原式===点评:(1)中不要先通分而应该先约分(2)中可以考虑运用乘法分配律(3)分式的化简通常
4、需要先将分式的分子与分母因式分解,而且结果一定要化为最简分式。(4)正整数指数幂的运算性质同样适用于负整数指数幂的运算。3例3:先化简,再求值:,其中解:原式===当+时原式=点评:代数式求值的方法很多,常出现的有:①先化简,再求值;②由值的形式直接转化成所求代数式的值;③式中字母表示的数未明确告知,而隐藏在方程等题设条件中。例4:观察下列等式:,,,……(1)猜想并写出第n个等式;【猜想】(2)证明你写出的等式的正确性.【证】解:(1)猜想:(2)证:右边===左边,即3
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