山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习 分式 新人教版.doc

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1、三分式中考要求：（1）了解分式和最简分式的概念。（2）会利用分式的基本性质进行约分和通分。（3）会进行简单的分式加、减、乘、除运算。知识概要一分式中的有关概念1．分式形如（A、B是整式，且B中含有字母）的式子叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母且B≠0.2．有理式整式和分式统称有理式．二分式的基本性质1．分式的基本性质分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变；用式子表示为：,(M为不等于0的整式)2.分式的符号法则分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变．用式子表示为：三分式的运算1．

2、分式的乘、除法（1）两个分式相乘，把分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，即（2）两个分式相除，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘；类比分数除法理解为：除以一个数等于乘以这个数的倒数．即：2．分式的加、减法（1）同分母分式相加减：分子相加减，分母不变，即（2）异分母分式相加减：先通分变为同分母分式后再相加减，即3.分式的乘方把分式的分子、分母分别乘方，即4.分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算乘方，再将分式的除法转化为乘法进行约分化简，最后进行加减运算，结果必须化为最简形式或整式．3范例解析例1：（1）在函数中，自变量的取值

3、范围是（）(A)(B)(C)(D)（2）当x=时，分式没有意义．（3）若的值为零，则的值是．解：（1）C（2）3（3）由得x=3，但x=3时分母为0，舍去.故应填-3.点评：各地中考试题主要考查分式在什么情况下有意义、无意义和值为0的问题。当M≠0时，分式有意义；当M=0时，分式无意义；当N=0且M≠0时，分式=0例2：（1）化简：．（2）化简的结果是（）A．－4B．4C．2aD．－2a（3）化简：(4)计算：解：（1）（2）A（3）解：原式（4）解：原式===点评：（1）中不要先通分而应该先约分（2）中可以考虑运用乘法分配律（3）分式的化简通常

4、需要先将分式的分子与分母因式分解，而且结果一定要化为最简分式。（4）正整数指数幂的运算性质同样适用于负整数指数幂的运算。3例3：先化简，再求值：，其中解:原式===当+时原式=点评：代数式求值的方法很多，常出现的有：①先化简，再求值；②由值的形式直接转化成所求代数式的值；③式中字母表示的数未明确告知，而隐藏在方程等题设条件中。例4：观察下列等式：，，，……（1）猜想并写出第n个等式；【猜想】（2）证明你写出的等式的正确性．【证】解：（1）猜想：（2）证：右边＝＝＝左边，即3