河北省邢台市2012届高三数学上学期第三次月考试题 理新人教A版.doc

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1、2009级高三上学期第3次月考数学（理）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知，复数的实部和虚部相等，则等于（）A.B.C.D.2．若集合，，那么=（）A.B.C.D.3．已知是的内角，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若函数，则下列结论正确的是（）A.，是偶函数B.，是奇函数C.,在(0,＋∞)上是增函数D.,在(0,＋∞)上是减函数5．在中，是的重心，且，

2、其中分别是角的对边，则=（）A.B.C.D.6．奇函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.7.下图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点(　　)A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变7D.向左平移个单位长度，再把所得各点的

3、横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变8.下列结论正确的是（）A．当且时，B．当时，C．当时，的最小值是2D．当时，无最大值。9．若不等式x2＋ax＋1³0对于一切xÎ（0，）成立，则a的最小值是（）A．0B.–2C.-D.-310.若，是第三象限的角，则（）A.-2B.C.2D.11.已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为()A．6B.7C.8D.912.函数的图象大致是ABCD二、填空题(每小题5分，共20分)13.，总使得成立，则的值为__

4、________.14.已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是.15．定义集合A，B的积A×B＝{(x，y)

5、x∈A，y∈B}．已知集合M＝{x

6、0≤x≤2π}，N＝{y

7、cosx≤y≤1}，则M×N所对应的图形的面积为________．16．一水池有两个进水口,一个出水口,每水口的进､出水速度如图甲､乙所示.某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口).给出以下3个论断:①0点到3点只进水不出水;②3点到4点不进水只出水;③4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的

8、是.7三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A＞0,0＜φ＜π)，x∈R的最大值是1，其图象经过点M.(1)求f(x)的解析式；(2)已知α，β∈，且f(α)＝，f(β)＝，求f(α－β)的值．18.（本小题满分12分）在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为．（1）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中

9、，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2－2n，数列{bn}的前n项和Tn＝3－bn.（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn＝an·bn，求数列{cn}的前n项和Rn的表达式．20.（本小题满分12分）在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，（1）求角A，B，C的大小；（2）若BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积．721

10、.（本小题满分12分）设函数f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的增函数，是否存在这样的实数a，使得不等式f(1－ax－x2)

11、---12ABCDAA二、填空题;13.14.(-1,7)15.2π16.①三、解答题：17解：(1)∵f(x)＝Asin(x＋φ)(A＞0,0＜φ＜π)的最大值是1，∴A＝1.---1分∵f(x)的图象经过点M，∴sin＝.∵0＜φ＜π⇒φ＝，--3分∴f(x)＝sin＝cosx.---------------------------------------------5分(2)∵f(x)＝cosx，∴f(α)＝cosα＝，f(β)＝cosβ＝，已知α，β∈，∴sinα＝＝，sinβ＝＝.--