河北省邢台市育才中学2018届高三数学上学期第三次月考试题理.docx

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1、邢台市育才中学2017-2018学年高三（上）第三次月考数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数12ai(aR1

2、z

3、z，则（）1i)的虚部为A．4B．3C．2D．12.已知集合M{x

4、lgx1},N{x

5、5x27x60}，则（）A．NMB．CRNMC．M(CRN)(0,2]D．MN(2,10)(,3)53.已知

6、a

7、1,

8、b

9、2，且(b2a)b，则向量a与b的夹角为（）A．B．4C．D．6324.执行如图所示的程序框图，若输入的x5，则输出的y（）A．4B．10C.28D．305.设偶

10、函数f(x)的定义域为[5,5]，且f(3)0，当x[0,5]时，f(x)的图象如图所示，则不等式ef(x)1的解集是（）1/9A．(3,0)(3,5]B．(3,0)(0,3)C.[5,3)(3,5]D．(0,3)y0,6.设x,y满足约束条件xy10,则z

11、x3y

12、的最大值为（）xy30,A．1B．3C.5D．67.如图，长方体ABCDA1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，高为2,M、N分别是四边形BB1C1C和正方形A1B1C1D1的中心，则直线BM与DN的夹角的余弦值是（）A．310B．710C.534D．1010303468.在ABC中，AB2，BC10,cosA1），则AB边上

13、的高等于（4A．3B．3C.315D．3154249.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．4B．8C.16333D．3232/910.若函数f(x)4cos(3x)(

14、

15、)的图象关于直线x11对称，且当7212,),x1,x2(1212x1x2时，f(x1)f(x2)，则f(x1x2)（）A．22B．22C.4D．211.设双曲线C:x2y21(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,

16、F1F2

17、2c，过F2作a2b2x轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为A，已知Q(c,3a),

18、F2Q

19、

20、F2A

21、，点P是双曲线2C右支上的动点，且

22、PF1

23、

24、PQ

25、3

26、F1F2

27、恒成

28、立，则双曲线的离心率的取值范围是（）2A．(1,7)B．(10,)C.(7,10)D．(1,10)62622x12.已知0，若对任意的x(0,)，不等式elnx0恒成立，则的最大值为（）A．3B．eC.e23D．e第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量a,b的夹角为,a(x,1),

29、b

30、2,c(2,2)，且a//c，则6a(ab)．14.已知tan()4cos(2),

31、

32、，则tan2．2215.设等差数列{an}的公差为d，且a1a235,2a4a67，则d．16.已知点A是抛物线C:x22py(p0)上一点，O为坐标原点，若A,B是以点M(

33、0,8)为圆心，

34、OA

35、的长为半径的圆与抛物线C的两个公共点，且ABO为等边三角形，则p的值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,Sn2an2,{bn}为等差数列，3/9b3a2,b2b610.（1）求数列{an},{bn}的通项公式；（2）求数列{an(2bn3)}的前n项和Tn.18.在锐角ABC中，sinBCcosBC2cosBsinC3.222（1）求角A；（2）若BC7,AC2，求ABC的面积.19.已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,

36、

37、)的部分图象如图所示.2（1）求函数f(x)的解

38、析式；（2）将f(x)的图象纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到g(x)的图象.若g(a)25,a(,5)，求cosa的值.53620.如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是菱形，PADBAD，平面PAD平面ABCD,AB4,PAPD,M在棱PD上运动.（1）当M在何处时，PB//平面MAC；（2）当PB//平面MAC时，求直线PC与平面MAC所成角的正弦值.4/92的椭圆C:x2y221.已知A1,A2分别是焦距为221(ab0)的左、右顶点，P为椭圆abC上非顶点的点，直A1P,A2P线的斜率分别为k1,k2，且k1k23.4（1）求椭圆C的方程；（2）直线l（与x轴不重合）过

39、点(1,0)且与椭圆C交于M、N两点，直线A1M与A2N交于点S，试求S点的轨迹是否是垂直x轴的直线，若是，则求出S点的轨迹方程，若不是，请说明理由.22.已知函数f(x)xax2(e,f(e))处的切线方程为yax3b.lnxb的图象在点（1）求曲线yx3(bex2x在x2处的切线方程；)（2）若存在x[e,e2]，满足f(x)12e，求a的取值范围.9试卷答案一、选择题1-5:DCBAB6-10:CBDB