不同数值解法对产水气井压降计算的影响.pdf

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1、第l6卷第5期重庆科技学院学报(自然科学版)2014年10月不同数值解法对产水气井压降计算的影响安全成张家志薄婷婷(1．川庆钻探工程公司钻采工程技术研究院长庆分院，西安710019；2．长庆油田公司第四采气厂，西安710000)摘要：我国气田气井普遍产水，严重影响气井正常生产。而正确预测产水气井井底压力是对这类气井进行生产动态分析和采气工艺设计的基础。考虑到不同数值计算方法会对产水气井井底压力计算精度和计算时间造成影响，以工程常用的气液两相管流H—B模型为基础，通过实例井对比了采用变管段长度增量形式的迭代法、变压力增量形式的迭代法和龙

2、格库塔法计算井底压力的迭代次数和计算误差，并分析各种数值方法所适用的条件。结果表明，龙格库塔法在较宽压力增量范围内具有最佳的精度，而运算次数与迭代法相当，推荐其为产水气井井筒压降计算数值方法。关键词：产水气井；压降计算；迭代法；龙格库塔法中图分类号：TE358文献标识码：A文章编号：1673—1980(2014)05—0060—04通过井口的压力、温度、产量等条件预测产水气持液率与摩阻系数是求解上述方程的关键参井井筒中的压力分布，通常是将井筒分为若干段，根数，由于气液两相管流机理复杂，通常需要通过实验据井口条件依次计算井筒每一段流体的

3、压力梯度，采用因次分析的方法确定特定流动过程中的无因次最终得到井简压力分布。目前最为常用的数值解法参数，进而得到不同流型下的持液率和摩阻系数，本是迭代法和龙格库塔法J。为寻求最适宜的数值文采用目前工程上最常用的H—B经验模型_3J，模解法，有必要分析不同的数值解法对计算精度以及型中的天然气黏度采用Lee公式J，天然气偏差系计算时间的影响，从而了解其优劣，为计算产水气井数采用DAK公式]，其他物性公式参照文献[6]。井底压力提供指导。2数值解法1井筒压降模型压力梯度方程(1)的右端包含了流体物性、运将井筒中多相管流考虑为稳定的一维流动问

4、动参数及其有关的无因次变量，难以求其解析解。题，管轴作为坐标轴，规定其正向与流体流动方向通常将井筒分为若干段，从井口段开始采用迭代法一致。定义管斜角0为坐标轴与水平方向的夹或龙格库塔方法逐段计算下一段压力。而前一类方角，根据质量守恒、动量守恒可得到普适化的压力梯法又可分为变管段长度增量法和变压力增量法。度方程J：2．1迭代法=Pmgsi叭+pm警(1)迭代法通常也叫试错法，先设定压力增量△p或管段长度增量，估计其对应的管段长度增量式中：业A一井筒流体压力梯度，Pa／m；P一流体密n或对应的压力增量△p，再根据该段内平均压力、温度，kg

5、／m；一流体速度，m／s；D一油管内径，ITI；度按式(1)计算出压力梯度，进而由式(2)计算出压g一重力加速度(9．81)，m／S；P一压力，Pa；fm一力增量对应的管段长度增量△(或由式(3)计算出流体与管壁的摩阻系数。管段长度增量对应的压力增量△P)，直至计算的收稿日期：2014—02一o4基金项目：中海油湛江分公司科技攻关项目“W12—8W油田控水技术研究”(ZJ2010—035)作者简介：安全成(1986一)，男，甘肃庆阳人，助理工程师，研究方向为压裂酸化储层改造技术。·6O·安全成，等：不同数值解法对产水气井压降计算的影响

6、Az或Ap接近估计值zaz或ap，否则将计算值作(5)～式(9)求出下部井深z⋯，直至达到井底深度为估计值重新迭代。为止。k=F(p，)(5)(2)南：F(p+2，z+。)(6)(3)△p()。：F(p+2，+：)(7)式中：i一管段分段序号；f＼d／1一第段的压力梯k4=F(p+ap，+3pk3)(8)度，Pa／m；3p、△p一分别为设定和计算的压力增=Zi+(¨2k2+2k3+k4)(9)量，Pa；Az、Az一分别为设定和计算的管段长度增式中：P一第i段上部压力，Pa；、+一分别为量，m。第i段上部和下部井深，13。2．2龙格库塔

7、法3实例对比分析可将压力梯度方程(1)处理为常微方程的初值问题，用F(。p)代替方程(1)的右端，以井口z。处以某井为例分析不同数值计算方法对产水气井压力P。作为初值条件，则井筒压力的影响，该井的基本参数如表1所示，实测F()(4)井底压力为16．14MPa。分别采用3种数值方法计鲫算其井底压力，并按表2中所设定的参数范围分析tp(0)=Po不同数值解法的迭代次数与误差分布，结果如图这类常微分方程可采用具有较高精度的四阶龙1—3N示。格库塔法值求解，需要先设定压力增量△p，再按式表1实例井基本参数表2数值方法设定的参数范围在较高压力增

8、量范围内虽然迭代次数较少，但精度迭代法龙格库塔法降低。当压力增量在0．4～1．2MPa时，绝对误差为变管段分段数增量变压力增量／MPa压力增量／MPa0，而迭代次数≤50。0．12O．1O0．080．06o．040．02