河南省豫西名校2018-2019学年高二上学期第一次联考数学精彩试题(解析汇报版).doc

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1、实用文档河南省豫西名校2018-2019学年高二上学期第一次联考数学试题一、选择题(本大题共12小题,共60分)1.等比数列中,,则公比  A.B.C.2D.【答案】B【解析】【分析】根据等比数列的通项公式,由,可得,即可求解,得到答案。【详解】由题意知,等比数列中,,所以,解得.故选:B.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式的应用,其中解答中熟记等比数列的通项公式,合理准确计算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题。2.中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,己知,,,则  A.B.C

2、.或D.或【答案】D【解析】【分析】由正弦定理,可得:,进而可求解角B的大小,得到答案。【详解】由题意,因为,,,由正弦定理,可得:,又因为,则,可得:,所以或.实用文档故选:D.【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用,以及特殊角的三角函数的应用,其中解答中利用正弦定理,求得是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题。3.设是等差数列的前n项和,,,则  A.90B.54C.D.【答案】C【解析】【分析】利用等差数列的通项公式,即可求解公差,再利用前项和公式,即可求解.【详解】设等差数列的公差为,因

3、为,所以,解得,所以,故选C.【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式,以及前项和公式的应用,其中解答中利用等差数列的通项公式和前项和公式,列出方程,准确计算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力.4.在等比数列中,若,是方程的两根,则的值为  A.6B.C.D.1【答案】B【解析】【分析】利用韦达定理和等比数列的通项公式直接求解.【详解】在等比数列中,,是方程的两根,.实用文档的值为.故选:B.【点睛】本题考查等比数列中两项积的求法,考查韦达定理和等比数列的通项公式等基础知识,考查运算求解能力,是基础题

4、.5.等差数列的前n项和为,己知,,则  A.110B.200C.210D.260【答案】C【解析】【分析】由等差数列的性质得,,成等差数列,根据等差中项公式,列出方程,即可求解,得到答案。【详解】由题意,等差数列的前n项和为,,,由等差数列的性质得,,成等差数列,即,,成等差数列,所以,解得.故选:C.【点睛】本题主要考查了等差数列的性质的应用,其中解答中根据等差数列的性质,得到,,成等差数列,利用等差中项公式,列出方程求解是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题。6.设a,b,c为的内角所对

5、的边,若,且,那么外接圆的半径为  A.1B.C.2D.4【答案】A实用文档【解析】【分析】由得b2+c2-a2=bc.利用余弦定理,可得A=.再利用正弦定理可得2R=,可得R.【详解】∵,∴,整理得b2+c2-a2=bc,根据余弦定理cosA=,可得cosA=∵A∈(0,π),∴A=由正弦定理可得2R==,解得R=1,故选:A【点睛】已知三边关系,可转化为接近余弦定理的形式,直接运用余弦定理理解三角形,注意整体代入思想.7.已知无穷等差数列中,它的前n项和,且,那么  A.中最大B.中或最大C.当时,D

6、.一定有【答案】C【解析】【分析】根据等差数列中,,得,又由,得,进而得到,即可得到答案。【详解】由题意,因为无穷等差数列中,它的前n项和,且,,由,可得,又由,可得,实用文档所以,所以当时,,当时,.故选:C.【点睛】本题主要考查了等差数列前n项和与通项的关系的应用,其中解中熟记等差数列的前n项和与通项之间的关系,合理应用是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题。8.甲船在岛B的正南方A处,千米,甲船以每小时4千米的速度向正北匀速航行,同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东的方向匀速航行

7、,当甲、乙两船相距最近时,它们所航行的时间是  A.小时B.小时C.小时D.小时【答案】A【解析】分析:设经过x小时两船相距最近,然后分别表示出甲乙距离B岛的距离,再由余弦定理表示出两船的距离,最后根据二次函数求最值的方法可得到答案.详解:假设经过x小时两船相距最近,甲乙分别行至C,D,如图所示:可知,由余弦定理可得,实用文档当小时时距离最小.故选:A.点睛:求距离问题的注意事项(1)首先选取适当基线,画出示意图,将实际问题转化成三角形问题.(2)明确所求的距离在哪个三角形中,有几个已知元素.(3)确定使

8、用正弦定理或余弦定理解三角形.9.在中,,则的形状一定是  A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】B【解析】本题考查的是解三角形。由条件可知即。又,展开整理得,所以,三角形为等腰三角形。应选B。10.两等差数列,的前n项和分别为,,且,则  A.B.C.D.2【答案】C【解析】【分析】由等差数列的前项和可设,即,进而求得,得到答案.实用文档【详解】由等差数列的前项和,依题意有,所以,所以,故选C.

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