黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三上学期第二次调研考试数学(文)精彩试题(简略问题详解).doc

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1、实用文档绝密★启用前黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三上学期第二次调研考试数学（文)试题（简略答案)试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．集合.，则（）A．B．C．D．【来源】实用文档黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三上学期第二次调研考试数学（文)试题（简略答案)【答案】B【解析】【分析】计算出集合、，利用交

2、集的定义可得出集合.【详解】，由于指数函数是增函数，当时，，则，因此，，故选：B.【点睛】本题考查集合交集运算，同时也考查了函数的定义域与值域的求解，考查计算能力，属于基础题.2．已知，，若，则等于（）A．B．C．D．【来源】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三上学期第二次调研考试数学（文)试题（简略答案)【答案】C【解析】【分析】实用文档将转化为，并利用向量数量积的坐标运算可求出的值.【详解】，，且，，解得，故选：C.【点睛】本题考查垂直向量的坐标表示，通常将向量垂直转化为两向量数量积为零，考查计算能力，

3、属于基础题.3．已知函数，则（）A．B．C．D．【来源】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三上学期第二次调研考试数学（文)试题（简略答案)【答案】D【解析】【分析】利用函数的解析式由内到外计算出的值.【详解】，，实用文档因此，，故选：D.【点睛】本题考查分段函数值的计算，对于多层函数值的计算，需充分利用函数解析式，由内到外逐层计算，考查计算能力，属于基础题.4．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且

4、相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏【来源】2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版)【答案】B【解析】【详解】设塔顶的a1盏灯，由题意{an}是公比为2的等比数列，∴S7==381，解得a1=3．故选：B．实用文档5．已知，则（）A．B．C．D．【来源】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三上学期第二次调研考试数学（文)试题（简略答案)【答案】C【解析】【分析】将角表示为，再利用诱导公式可得出结果.【详解】，故选：C.【点睛】本题

5、考查利用诱导公式求值，解题的关键就是弄清所求角与已知角之间的关系，考查计算能力，属于中等题.6．如图所示，矩形的对角线相交于点，为的中点，若，则等于（）A．B．实用文档C．D．【来源】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三上学期第二次调研考试数学（文)试题（简略答案)【答案】A【解析】【分析】利用平面向量的线性运算，将用和表示，可得出和的值，由此可计算出的值.【详解】为的中点，且为的中点，所以，，，，.因此，，故选：A.【点睛】本题考查利用基底表示向量，要充分利用平面向量的加减法法则，考查运算求解能力，属于中

6、等题.7．已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象(　　)A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度实用文档C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【来源】2014届安徽省屯溪一中高三第一次月考理科数学试卷（带解析)【答案】A【解析】【详解】由的最小正周期是，得，即，因此它的图象向左平移个单位可得到的图象．故选A．考点：函数的图象与性质．【名师点睛】三角函数图象变换方法：实用文档8．已知函数，则不等式的解集为(　　)A.B.C.D.【来源】广东省惠州市2018-2019学年高一下学期期末数

7、学试题【答案】B【解析】【分析】先判断函数的单调性，把转化为自变量的不等式求解.【详解】可知函数为减函数，由，可得，整理得，解得，所以不等式的解集为．故选B.【点睛】本题考查函数不等式，通常根据函数的单调性转化求解，一般不代入解析式.实用文档9．已知正项等比数列中满足，若存在两项、，使得，则（）A．B．C．D．【来源】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三上学期第二次调研考试数学（文)试题（简略答案)【答案】A【解析】【分析】设等比数列的公比为，由题中条件求出公比，再利用等比数列的通项公式以及条件可求出的值.

8、【详解】设等比数列的公比为，则，，，，即，，解得，，即，所以，，化简得，，因此，，故选：A.【点睛】本题考查等比数列相关量的计算，对于等比数列的问题，通常利用首项和公比进行表示，考查计算能力，属于中等题.实用文档10．中，，，则（）A．B．C．D．【来源】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三上学期第二次调研考试数学（文)试题（简略答案)【答案】B【解析】【分析】设的内角、、的对边分