圆的标准方程反思古丽巴合提.doc

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1、的标准方程教学反思数学组古丽巴合提圆是我们在学习了曲线方稈后初次运用所学知识讨论己经曲线的方稈，同学们在初中己经学习过圆的几何性质，因此木节课程的重点在于运用解析几何来体现圆的性质，在头一堂课的教学过稈屮，我的课稈设计分了以下三步：•、建构数学定义点M到圆心C的距离等于r,所以圆C就是集合如图，设M(x,y)是圆上任意一点，根据P={M

2、MC

3、=r}由两点间的距离公式，点必适合的条件可表示为J(x_d)2+(y_b)2=r①把①式两边平方，得(x-a)2+(y-b)2=r2—说明：①圆的标准方稈特征！②确定闘的标准方程的条件二、数学运用1.说出下列圆的圆心、半径(1)(x+l

4、)2+(y+3)2=2；(进一步分析圆标准方程的特征)(2)(x-l)2+y2=a2；(注意半径为问，说明护0是可看做圆的极限形式——点圆，弓

5、出222当圆心在原点时圆的方程为x+y=r,)1、求岀满足下列条件的圜的方程⑴圆心在(1,-3)且与X轴相切⑵半径为2且与X轴Y轴都相切(3)求以点C(l,3)为圆心,并和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。分析：因为圆和直线3x-4y-7=0相切,所以圆C的半径R即C点到直线的距离,所以R二仪，因此,所求圆的方程是(x-l)2+(y-3)2=^525课程上好后，我进行了反思，课前我认为同学们在初屮的时候学习了圆，而且应该对圆的定义

6、应该有比较深入的了解，但是实际情况比我想像的要糟糕.我觉得同学们的基础没有达到我的预期.木节课的设计通过适当的创设情境，调动学生的学习兴趣。然后以问题做链,环环相扌II,运用前段时间学习的求曲线的方法引导学生探索方程，使学生的探究活动贯穿始终•从圆的标准方稈的推导到标准方稈的求解都是在问题的指引下，通过我的适度引导、侧面帮助、不断肯定，由学生探究完成并走向成功•在内容上,有如下感悟：(1)圆是最简单的曲线.这节教材安排在学习了曲线方程概念和求曲线方稈Z后，学习三大圆锥1111线Z前，旨在熟悉曲线和方稈的理论，为后继学习做好准备.同时，有关圆的问题，特别是直线与圆的位置关系问题

7、，也是解析几何屮的基木问题，这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决提供了基木的思想方法.因此教学屮应加强练习，使学生确实掌握这一•单元的知识和方法.(1)在解决有关圆的问题的过程屮多次用到配方法、待定系数法等思想方法，教学屮应多总结.(2)解决有关圆的问题，要经常用到一元二次方程的理论、平面几何知识和前边学过的解析几何的基木知识，教师在教学屮要注意多复习、多运用，培养学生运算能力和简化运算过程的意识.(3)有关圆的内容非常丰富，有很多有价值的问题.建议适当选择一些内容供学生研究.例如由过圆上一点的切线方程引屮到切点弦方程就是一个很有价值的问题.类似的还有圆系方程等问题.(4)应该

8、重视激发学生求知欲。教学圆的认识时，注重给学生创设思维的空间，注意引导学生积极体验，自己产生问题意识，自己去探究、尝试，总结，从而主动获取知识。