专题十六：比和比例(教师版).doc

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1、专题十六：比和比例1、升：50毫升，化成最简比是（4：1），比值是（4）。解：升：50毫升＝200毫升：50毫升＝4：1＝42、三折＝（30）﹪＝＝（1.5）：53、甲、乙两数的比是5：3，它们的最大公因数与最小公倍数的和是240，它们的差是（30）。解：设甲数为5a，乙数为3a，【5a，3a】＋（5a，3a）＝24a＝15（5－3）×15＝304、小花的工作量比小明多，小明的时间比小花多，小花和小明的工作效率比是（）。解：小花和小明的工作量的比是：6：5时间比是：6：7工作效率的比是：（6÷6）：（5÷7）＝5、一个圆柱和一个圆锥，半径之比是1：2，高之比是2:5，体积之比为（3：10）。

2、解：圆柱与圆锥的底面积之比为：1：4，圆柱体积为:1×2＝2圆锥的体积为：4×5×＝5它们的体积之比为：2：＝3：106、已知两个三角形一组底边的比是3:1，这组底边上的高的比是3:1，则这两个三角形的面积之比是（9：1）。解：面积比为：（3×3÷2）：（1×1÷2）＝9：17、一个圆柱和一个圆锥，底面直径之比是2:3，它们的体积之比是5:6，圆柱和圆锥的高的比是（）。解：底面积之比为：4：9，高之比为：（5÷4）：（6×3÷9）＝5：88、甲走的路程比乙多，而乙走的时间比甲多，甲、乙速度之比是（）。解：甲、乙路程比为5：4，时间比为：5：6，速度比为（5÷5）：（4÷6）＝3：29、2.2

3、5＝＝18：（8）＝（225）﹪10、一个比例式的比值是2，两个外项的和是37，差是13，写出这个比例式（12：5＝60：25）。解：两个外项分别为：（37＋13）÷2＝25（37－13）÷2＝12两内项分别是：25×2＝6012÷2＝5比例为：12：5＝60：25（答案不唯一）511、在比例尺是1:30000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3:2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（336千米）。解：5.6×30000000＝168000000厘米＝1680千米1680÷（3＋2）×（3－2）＝336千米12、小敏和小刚两人现在邮票枚数的比是3:4，如果小刚给

4、小敏9枚邮票，那么他们的邮票数就相等，两人共有邮票（126）枚。解：9×2÷（4－3）×（4＋3）＝126枚13、张家与李家本月收入的钱数之比是8:5，本月开支的钱数之比是8:3，月底张家结余2400元，李家结余5500元，则本月张家收入（）元，李家收入（）元。解：设张家收入为8x元，李家收入为5x元。（8x－2400）：（5x－5500）＝8：3x＝2300张家收入：2300×8＝18400元李家收入：2300×5＝11500元14、（）：＝＝＝25﹪＝（二五）折15、大、小两个正方形的边长之比为5：2，大、小正方形的周长之比是（5：2），面积之比是（25：4）。16、走同一段路，甲车用9

5、小时走完，乙车用3小时走完，甲、乙两车的速度比是（1：3）。517、某公司原来男、女职工的人数之比为2:3，新调入男职工36人，这时，男、女职工人数之比为4:5，现在女职工比男职工多（54）人。解：女职工人数不变：36÷（－）＝270（人）270×＝216（人）270－216＝54（人）18、一个长方形的长和宽分别增加后，现在长方形面积与原来长方形面积的比是（9：4）。解：（1＋）×（1＋）＝9：419、某次数学竞赛女生与男生人数之比是1:3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（88）分。解：82×（1＋2）－80×3＝88分20、大、小正方体的棱长之比

6、是2:3，那么它们体积之比是（8：27）。解：体积比等于棱长的立方的比。21、已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的，乙等于甲、丙两数和的，丙等于甲、乙两数和的。求甲：乙：丙＝（53：4：5）。解：甲数占三数之和的，乙占三数之和的，丙占三数之和的假设三数之和为12，那么，甲数是3，乙数是4，丙数是5。22、甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），乙数与甲数的比是（9：8）。解：甲数比乙数等于比。5