比和比例专题讲义.docx

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1、判断两个比成不成比例的方法方法一。看这两个比的比值是否相等方法一。看两个外项的积是否会等于两个内项的积。比和比例讲义比和比例知识点比比例意义两个数相除,又叫做两个数的比.表示两个比相等的式子叫做比例。如，90-60=90:60(90比60)如，90:60=3290:卩=90:60亠=32丿6X.内项77各部分前项比号后〕项V比值外项一名称J（共有2个项）（共有4个项）基本比的前项和后项都乘上或除以相同在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。性质的数（0除外），比值不变。如，9060=32如，90:60=(90X5):(60X5)=1.590XP=60两个外项的积两帀项

2、的积90:60=(90-15):(60-15)=1.5个化简比的依据解比例的依据女口，90:60=(90-15):(60-15)=6:4如，5:x=1.63.21.6x=5X3.21.6x=16判断两个比成不成比例的方法方法一。看这两个比的比值是否相等方法一。看两个外项的积是否会等于两个内项的积。x=10判断两个比成不成比例的方法方法一。看这两个比的比值是否相等方法一。看两个外项的积是否会等于两个内项的积。化简比的方法整数比比的前项和后项冋时除以它们最大公因数（也可以步步的除）女口，18:6=(18-6)：((9-3)：(3-3)=3:16-6)=3:1或18:6=(

3、18-2):(6-2)=9:3=小数比先把比的前项和后项冋时乘以10、100??…，变成整数比；再把整数比化成最简比如,0.25:1.5=(0.25X100):(1.5X100)=25:150=1:6分数比先把比的前项和后项冋时乘以它们分母的最小公倍数，变成整数比；再把整数比化成最简比女口，-:3=(-X24):(3X24)=20:96868混合比先把混合比变成小数比或分数比（如果比中的分数不能化成有限小数的，一般化为分数比），再变成整数比，最后把整数比化成最简比5515女口，:0.2=—:-=25:2或一：0.2=2.5:0.2=25:22252女如，5:0.3中的

4、-不能化成有限小数，所以把-:0.3先化为分666553数比。：0.3-5:=25:91、两个数相除，又叫做这两个数白6比，“：”6是比号0比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。判断两个比成不成比例的方法方法一。看这两个比的比值是否相等方法一。看两个外项的积是否会等于两个内项的积。意义方法结果求比值比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。前项除以后项结果是一个数（整数、小数、分数），不能写成比的一般形式。如，60:50=1.2不能写成60:50=6:5化简比把两个数的比化成最简单的整数比前项和后项都乘或除以相

5、同的数（0除外）结果是一个比，不能写成整数和小数。18:6=3:1不能写成18:12=32、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。6公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或

6、比的基本性质来化简。8、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。女口：（3:4=9:12）比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3:4=9:12中，其中3与12叫做比例的夕卜项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为09、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。典型例题：-判断两个量是否成正比例、反比例或不成比例一、写（写出数量关系式）=长x宽”得1、根据数量间的关系或公式，写出数量关系式。如，①宽一定，长方形的面积和长是否成正比例。根据“长方形的面积到“长方形的面积宽（一定）”，因为长方形的面

7、积和长是相关联的量，宽一定，长也就是它们的比值一定，所以“宽一定，长方形的面积和长是成正比例”②圆锥的体积一定，底面积和高是否成反比例。根据“底面积X高x［二圆锥的体积”3得到“底面积X高=圆锥的体积X3”，因为底面积和高是相关联的量，圆锥的体积一定，“圆锥的体积X3"的结果也一定，就是底面积和高的积一定（底面积X高二圆锥的体积X3（一定）），所以圆锥的体积一定，底面积和高是成反比例。2、注意：写出的数量关系式，其中的一边（左边）只能有这两个相关联的量，不能有多余的量和数字2,应变为“（长+宽）如，“（长+宽）x2=长方形的周长”的左边就多了X=长方