导数及其应用复习.doc

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1、导数及其应用复习学案命题人：李振书2012－11－30【知能目标】1.了解本章知识体系2.掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导数的概念。教学重点：导数的概念、几何意义教学难点：导数的定义，切线方程的求法[教学过程]导数定义导数的几何意义导函数四则运算求导法则求简单函数的导数导数的应用导数的实际背景判断函数的单调性求函数的极大(小)值求函数的最大(小)值基本求导公式一、基础回顾1、导数的概念：f¢(x)=y¢=例题1.函数f(x)可导，则=练习1.已知函数,且则=2.若函数在区间内可导，且则的值为（）ABCD3.已知f(x)=x2+2xf¢(0),则f¢(2)=2、导数的几何意

2、义：f¢(x0)是曲线y=f(x)在点P（x0，f(x0)）处的切线的斜率9例1：已经曲线C：y=和点(1,2)求在点A处的切线方程？变式1：求过点A的切线方程？变式2：若曲线上一点Q处的切线恰好平行于直线y=11x－1，则P点坐标为____________,切线方程为_____________________．例题2.已知直线是曲线的切线，求k的值变式1.已知直线与曲线相切求的值。变式2.若函数的图像与直线相切求的值。课后反思：9选修1-1第三章导数及其应用复习课教学目标1.利用导数研究函数的单调性，极值，最值；2.利用导数求函数的极值以及函数在闭区间上的最值；3.利用导数解决简单的含参数

3、问题；重点和难点：重点是利用导数研究函数的性质，如单调性，极值，最值；难点是利用导数解决简单的含参数问题。教学过程：题型一：导数运算例1求函数的导数（1）（2）（3）题型二：单调性中的应用例2设a>0,函数在（1，+∞）上是单调递增函数，求实数a的取值范围变式:已知函数f(x)＝ax3＋3x2-x+1在R上为减函数，求实数a的取值范围?9例3.证明不等式变式：求证，（）题型二：极值、最值例4．已知函数f(x)＝ax3＋bx2-3x在x＝1及x＝－1都取得极值(1)求函数f(x)的解析式；(2）求函数f(x)的单调区间和极值(3)求函数f(x)在[－2,3]上的最值．变式已知函数f(x)=x3

4、+ax2+bx+c,曲线y=f(x）在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0，若x=时，y=f(x）有极值.（1）求函数f(x的解析式；（2）求y=f(x）在［-3，1］上的最大值和最小值.9例5.已知函数，若在处取得极值，且方程有三个不同的解，求m的取值范围。变式：已知函数f（x）=x-ax+bx+c当x=-1时取得极大值7，如x=3时取得极小值，求极小值及这时a，b，c的值。例6.某厂生产某种产品x件的总成本已知产品单价的平方与产品件数成反比，生产100件这样的产品单价为50（万元），产量定为多少时总利润最大？9导数练习（一）1.设函数可导，则等于（）AB不存在CD以上都不对2.下列各式

5、中正确的是（）ABCD3、任一做直线运动的物体，其位移与时间的关系是，则物体的初速度是（）A0B3C－2D4、曲线y=在点（1，1）处切线的倾斜角=（）ABCD-5、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．1B．2C．3D．46.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为7.已知函数的导函数为，且满足，则　　。8.,若,则的值等于___________9．在曲线的切线中斜率最小的切线方程是____________.10、点是曲线上任意一点，则到直线的距离的最小值是；11.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率.9导数练习（二）1.函数f(x)=x3-3x+1的减区间为

6、()(A)(-1,1)(B)(1,2)(C)(-∞,-1)(D)(-∞,-1)，(1,+∞)2.已知函数f(x)=x3-ax2+3x-9,在x=-3时取得极值,则a的取值是()A.2B.3C.4D.53.已知y=f(x)=2x3-3x2+a的极大值为6，那么a等于()(A)6(B)7(C)5(D)14.若函数f(x)=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则（）A.00D.b<5.若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（）6．函数的单调递增区间是_______________________________．7．已知为常数）在上有最大值，那么此函数

7、在上的最小值为__________________________8．若函数有三个单调区间，则的取值范围是____．9.若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1没有极值，则a的取值范围为10．若函数,分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时,，且有，则不等式的解集________11.已知函数f(x)=ax3-ax2-x（1）若在R上单调递增，求实数a的取值范围（2）若x∈[1,2]时f(x)单调递增，求实