山东省金乡二中2011-2012学年高一数学下学期期中考试试题.doc

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1、金乡二中11-12学年高一下学期期中考试数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．cos5700的值是()A.B.C.D.2.已知且A(,B(,则()A.（B.(C.D.3．已知扇形的圆心角为，半径等于20，则扇形的面积为（）A．40B.C.20D.1604．已知，，则等于()A．B．7C．－D．－75.函数y=sin(2x+cos(2x+的最小正周期为（）A．B.C.2D.6．已知等差数列{an}中，

2、a3

3、＝

4、a9

5、，公差d＜0，Sn是数列{an}的前n项和，则(　　)A．S5＞S6B．S5＜S6C．S

6、6＝0D．S5＝S67．已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的项数为(　　)A．2B．4C．8D．168．设x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋by(a＞0，b＞0)的最大值为12，则＋的最小值为(　　)A.B.C.D．49．已知数列{an}满足：an＝logn+1(n＋2)，定义使a1·a2·a3·…·ak为整数的数k(k∈N*)叫做希望数，则区间[1,2010]内所有希望数的和M＝(　　)A．2026B．2036C．2046D．204810．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x]2－36[x]＋45＜

7、0成立的x的范围是(　　)A.B．[2,8]C．[2,8)D．[2,7]11．已知集合且.先后掷两枚骰子，设掷第一枚骰子得点数记作，掷第二枚骰子得点数记作，则的概率为A．B．C．D．8用心爱心专心12．动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是A．B．C．D．和二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．若，则的值为．14．过点被圆截得的弦长为的直线方程为．14．等差数列的前n项和分别为，若的值为16.函数的最大值是.三、解答题：（本大题共6小题，合计70分.解答应写出文

8、字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分））某兴趣小组测量电视塔的高度(单位），如示意图，垂直放置的标杆高度，仰角，.（1）该小组已经测得一组的值，,,请据此算的值；（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离（单位），使与之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为，问为多少时，最大?8用心爱心专心18．（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调增区间；（2）若，求的最大值和最小值.19.（本小题满分12分）在△中，∠,∠,∠的对边分别是，且.（1）求∠的大小；（2）若，，求和的值.20.（本小题满分12分）设数列前项和为,满足.（1）求

9、数列的通项公式;（2）令求数列的前项和;（3）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.8用心爱心专心21.（本小题满分12分）设数列的各项均为正数.若对任意的，存在，使得成立，则称数列为“Jk型”数列．（1）若数列是“J2型”数列，且，，求；（2）若数列既是“J3型”数列，又是“J4型”数列，证明：数列是等比数列.22．（本小题满分12分）如图，已知圆：，直线的方程为，点是直线上一动点，过点作圆的切线、，切点为、．（1）当的横坐标为时，求∠的大小；（2）求证：经过A、P、M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．（3）求线段长度的最小值．参考答案：8用心爱心专心1-5CABAA6-

10、10DCAAC11-12BD13.1；14.x=0或4x+3y-9=0；15.；16.17．（1）由题意，知又因为所以即（2）由题意，知由得.故（当且仅当，时上式取等号）所以，当时，最大.又因为，则.所以时，最大.故，所求是时，最大.18．（1）由得所以所以函数的单调增区间为（2）因为8用心爱心专心所以，所以，所以当即时，当即时，19.（1）∵∴又是三角形的内角∴（2）由条件可得将代入得解得或.20.（1）两式相减，得.所以，又，即是首项为，公比是的等比数列.所以.（2）①②①-②,得故（3）由题意，再结合（2），知即.8用心爱心专心从而设，21.（1）由题意，得，，，，…成等比数列

11、，且公比，所以．（2）证明：由{}是“型”数列，得，，，，，，…成等比数列，设公比为.由{}是“型”数列，得，，，，，…成等比数列，设公比为；，，，，，…成等比数列，设公比为；，，，，，…成等比数列，设公比为；则，，．所以，不妨记，且．于是，，，所以，故{}为等比数列．22．（1）由题可知，圆M的半径r＝2，，因为PA是圆M的一条切线，所以∠MAP＝90°又因MP＝＝2r，又∠MPA＝30°，∠APB＝60°；（2）设P（2b，b），因为∠MAP＝90°，